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09_1刚体选讲例题
例 一人握有两只哑铃, 站在一可无摩擦地转动的水平平台上, 开始时两手平握哑铃, 人、哑铃、平台组成的系统以一角速度旋转, 后来此人将哑铃下垂于身体两侧, 在此过程中, 系统; 例 关于力矩有以下几种说法:
(1)内力矩不会改变刚体对某个轴的角动量;
(2)作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零;
(3)质量相等, 形状和大小不同的两个刚体, 在相同
力矩的作用下, 他们的角加速度一定相等;
在上述说法中;;(A) 动量不守恒, 动能守恒; ; 例 一飞轮在时间 t 内转过角度 ,式中 a、b、c 都是常量,求它的角加速度.;解(1);求(2) 时角速度及转过的圈数;;;; 例:证明关于行星运动的开普勒第二定律,行星对太阳的径矢在相等的时间内扫过相等的面积。; 例 把单摆和一等长的匀质直杆悬挂在同一点,杆与单摆的摆锤质量均为 m . 开始时直杆自然下垂,将单摆摆锤拉到高度 ,令它自静止状态下摆,于垂直位置和直杆作弹性碰撞. 求 碰后直杆下端达到的高度 h .;2)摆与杆弹性碰撞(摆,杆);;;物体由静止开始下落; 例 质量为 的物体 A 静止在光滑水平面上,和一质量不计的绳索相连接,绳索跨过一半径为 R、质量为 的圆柱形滑轮 C,并系在另一质量为 的物体 B 上. 滑轮与绳索间没有滑动, 且滑轮与轴承间的摩擦力可略去不计. 问:(1) 两物体的线加速度为多少? 水平和竖直两段绳索的张力各为多少?(2) 物体 B 从;;; (3) 考虑滑轮与轴承间的摩擦力矩 ,转动定律;
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