1元2次方程实际应用.docVIP

易思维教育 学习就这么简单 PAGE  PAGE 17 关注这一个 关注每一个 实际问题与一元二次方程专题 一、一元二次方程解应用题的一般步骤： 审题，分析题意，找出已知量和未知量，弄清它们之间的数量关系； 设未知数，一般采取直接设法，有的要间接设； 列出方程，要注意方程两边的数量相等，方程两边的代数式的单位相同； 解方程，应注意一元二次方程的解要符合实际意义，有可能不符合题意，如线段的 长度不能为负数，降低率不能大于100％．因此，解出方程的根后，一定要进行检验． 二、常见实际问题运用举例 （一） 变化率的题目 增长率问题：设基数为a，平均增长率为x，则一次增长后的值为 ， 二次增长后的值为 ． 降低率问题：若基数为a，平均降低率为x，则一次降低后的值为 ， 二次降低后的值为 ． 讲解例题： 政府近几年下大力气降低药品价格,希望使广大人民群众看得起病吃得起药,某种针剂的单价由100元经过两次降价,降至64元,求平均每次下降的百分率. 吉祥商厦二月份的销售额为100万元，三月份销售额下降了20%,该商厦从四月份起改进经营措施,销售额稳步上升,五月份销售额达到了135.2万元,求四、五月份的平均增长率. 某厂经过两年体制改革和技术革新，生产效率翻了一番，求平均每年的增长率． 某药品经过两次降价，零售价降为原来的一半，若两次下降率相同，求该下降率． 5、某超市1月份的营业额为200万元，第一季度营业额为1000万元，若平均每月增长率相同，求该增长率。 6、某电脑公司2000年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营总收入的40%，该公司预计2002年经营总收入要达到2160万元，且计划从2000年到2002年，每年经营总收入的年增长率相同，问2001年预计经营总收入为多少万元？ 7、某电脑公司2001年的各项经营中，一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共950万元，如果平均每月营业额的增长率相同，求这个增长率． 8、某新华书店计划第一季度共发行图书122万册，其中一月份发行图书32万册，二、三月份平均每月增长率相同，求二、三月份各应发行图书多少万册？ 9、某校2003年捐款1万元给希望工程，以后每年都捐款，计划到2005年共捐款4.75万元，问该校捐款的平均年增长率是多少？ 10、某商厦二月份的销售额为100万元，三月份销售额下降了20%。商厦从四月份起改进经营 措施，销售额稳步上升，五月份销售额达到135.2万元，试求四、五两个月的平均增长率。 练习： 1、2005年一月份越南发生禽流感的养鸡场100家，后来二、三月份新发生禽流感的养鸡场共250家，设二、三月份平均每月禽流感的感染率为x，依题意列出的方程是（ ）． A．100（1+x）2=250 B．100（1+x）+100（1+x）2=250 C．100（1-x）2=250 D．100（1+x）2 2、一台电视机成本价为a元，销售价比成本价增加25%，因库存积压，所以就按销售价的70%出售，那么每台售价为（ ）． A．（1+25%）（1+70%）a元 B．70%（1+25%）a元 C．（1+25%）（1-70%）a元 D．（1+25%+70%）a元 3、某商场的标价比成本高p%，当该商品降价出售时，为了不亏损成本，售价的折扣（即降低的百分数）不得超过d%，则d可用p表示为（ ）． A． B．p C． D． 4、某农户的粮食产量，平均每年的增长率为x，第一年的产量为6万kg，第二年的产量为_______kg，第三年的产量为_______，三年总产量为_______． 5、某糖厂2002年食糖产量为at，如果在以后两年平均增长的百分率为x，那么预计2004年的产量将是________． 6、我国政府为了解决老百姓看病难的问题，决定下调药品价格，某种药品在1999年涨价30%后，2001年降价70%至a元，则这种药品在1999年涨价前价格是__________． 7、为了响应国家“退耕还林”，改变我省水土流失的严重现状，2000年我省某地退耕还林1600亩，计划到2002年一年退耕还林1936亩，问这两年平均每年退耕还林的平均增长率2．洛阳东方红拖拉机厂一月