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2017年吉林高考真题模拟理科数学试题 1.设集合?，则ST= A. .[2，3] B. （-?，2]?[3,+） C. [3,+） D. （0，2]?[3,+） 2.若，则? A. 1 B. -1 C. i D. -i 3.已知向量,?则ABC= A. 300 B. 450 C. 600 D. 1200 4.某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图。图中A点表示十月的平均最高气温约为150C，B点表示四月的平均最低气温约为50C。下面叙述不正确的是 A. .各月的平均最低气温都在00C以上 B. 七月的平均温差比一月的平均温差大 C. 三月和十一月的平均最高气温基本相同 D. 平均气温高于200C的月份有5个 5.若?，则 A. B. C. 1 D. 6.已知，，，则 A. B. C. D. 7.执行下图的程序框图，如果输入的，那么输出的 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8.在中，，BC边上的高等于,则 A. B. C. D. 9.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实现画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为 A. B. C. 90 D. 81 10.在封闭的直三棱柱内有一个体积为V的球，若，，，，则V的最大值是 A. 4π B. C. 6π D. 11.已知O为坐标原点，F是椭圆C：的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点.P为C上一点，且轴.过点A的直线l与线段交于点M，与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为 A. B. C. D. 12.定义“规范01数列”{an}如下：{an}共有2m项，其中m项为0，m项为1，且对任意，中0的个数不少于1的个数.若m=4，则不同的“规范01数列”共有 A. 18个 B. 16个 C. 14个 D. 12个 13.若满足约束条件?则的最大值为_____________. 14.函数的图像可由函数的图像至少向右平移_____________个 单位长度得到． 15.已知为偶函数，当时，，则曲线在点处的切线方程是_______________。 16.已知直线：与圆交于两点，过分别做的垂线与轴交于两点，若，则__________________. 简答题（综合题） （本大题共6小题，每小题____分，共____分。） 17.已知数列的前n项和，其中． (1)证明是等比数列，并求其通项公式； (2)若?，求． 18.下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图 （I）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明； （II）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测2016年我国生活垃圾无害化处理量。 参考数据：，，，≈2.646. 参考公式：相关系数 回归方程?中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： 19.如图，四棱锥中，地面，，，，为线段上一点，，为的中点． （I）证明平面； （II）求直线与平面所成角的正弦值. 20. 已知抛物线：的焦点为，平行于轴的两条直线分别交于两点，交的准线于两点． （I）若在线段上，是的中点，证明； （II）若的面积是的面积的两倍，求中点的轨迹方程. 设函数，其中，记的最大值为． 21.求； 22.求A； 23.证明． 请考生在选做题中任选一题作答。作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目题号后的方框涂黑。如果多做，则按所做的第一题计分。 24.选修4-1：几何证明选讲 如图，⊙O中的中点为，弦分别交于两点． （I）若，求的大小； （II）若的垂直平分线与的垂直平分线交于点，证明． 25.选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，曲线的参数方程为，以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为?. （I）写出的普通方程和的直角坐标方程； （II）设点P在上，点Q在上，求|PQ|的最小值及此时P的直角坐标. 26.选修4-5：不等式选讲 已知函数 （I）当a=2时，求不等式的解集； （II）设函数当时，，求的取值范围.  高考真题模拟理科数学试题答案 单选题 1.? D 2.? C 3.? A 4.? D 5.? A 6.? A 7.? B 8.? C 9.? B 10.? B 11.? A 12.? C 填空题 13.? 14.? 15.? 16.? 4 简答题 17.? （Ⅰ）；（Ⅱ）． 18.? （Ⅰ）因为与的相关系数近似为0.99，说明与的线性相关相当高，从而可以用线性回归模型拟合与的关系.；（Ⅱ）1.82亿吨． 19.? （Ⅰ） 由已知得，取的中点，连接，由为中点知，. 又，故学.科.网平行且等于，四边形为平行四边形，于是.