第10节 反比例函数.ppt

第10节 反比例函数;课 前 预 习;课 前 预 习;课 前 预 习;课 前 预 习;课 前 预 习;课 前 预 习;考 点 梳 理;考 点 梳 理;考点1 反比例函数的图像及性质;课 堂 精 讲;考点2 确定反比例函数的关系式;课 堂 精 讲;课 堂 精 讲;考点3 反比例函数的应用;课 堂 精 讲;考点4 反比例函数与一次函数的综合运用;课 堂 精 讲;课 堂 精 讲;课 堂 精 讲;课 堂 精 讲;课 堂 精 讲;9. （2013广东）已知k1＜0＜k2，则函数y=k1x﹣1和y= 的图象大致是（　　） A． B． C． D． ;10. （2008广东）经过点A（1，2）的反比例函数解析式是 　 ．;广 东 中 考;13. （2014广东）如图，已知A（﹣4， ），B（﹣1，2）是一次函数y=kx+b与反比例函数y= （m≠0，m＜0）图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D． （1）根据图象直接回答：在第二象限内， 当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值？ （2）求一次函数解析式及m的值； （3）P是线段AB上的一点，连接PC，PD， 若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标．;答案：解：（1）由图象得一次函数图象在上的部分，﹣4＜x＜﹣1， 当﹣4＜x＜﹣1时，一次函数大于反比例函数的值； （2）设一次函数的解析式为y=kx+b， y=kx+b的图象过点（﹣4， ），（﹣1，2），则 ，解得 一次函数的解析式为y= x+ ， 反比例函数y= 图象过点（﹣1，2），m=﹣1×2=﹣2； （3）连接PC、PD，如图，设P（x， x+ ） 由△PCA和△PDB面积相等得 （x+4）= |﹣1|×（2﹣ x﹣ ）， x=﹣ ，y= x+ = ，∴P点坐标是（﹣ ， ）．;15.（2015?广东）如图，反比例函数y= （k≠0，x＞0）的图象与直线y=3x相交于点C，过直线上点A（1，3）作AB⊥x轴于点B，交反比例函数图象于点D，且AB=3BD． （1）求k的值； （2）求点C的坐标； （3）在y轴上确定一点M，使点M到C、D两点距离之和d=MC+MD最小，求点M的坐标．;解答：解：（1）∵A（1，3）， ∴AB=3，OB=1， ∵AB=3BD， ∴BD=1， ∴D（1，1） 将D坐标代入反比例解析式得：k=1； （2）由（1）知，k=1， ∴反比例函数的解析式为；y= ， 解： ， 解得： 或 ， ∵x＞0， ∴C（ ， ）；;（3）如图，作C关于y轴的对称???C′，连接C′D交y轴于M，则d=MC+MD最小， ∴C′（﹣ ， ）， 设直线C′D的解析式为：y=kx+b， ∴ ，∴ ， ∴y=（3﹣2 ）x+2 ﹣2， 当x=0时，y=2 ﹣2， ∴M（0，2 ﹣2）． 点评：此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，涉及的知识有：坐标与图形性质，待定系数法确定函数解析式，以及直线与反比例的交点求法，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．;谢谢！