人工智能第4章(推理技术)教程.ppt

人 工 智 能 Artificial Intelligence (AI);第4章 推理技术 ;推理是如何进行的？; 消解原理（归结原理）;什么叫消解;什么叫消解;含变量的消解;相关概念 文字：原子公式及其否定统称为文字 子句集 (1)子句定义 任何文字的析取式称为子句 不包含任何文字的子句称为空子句（空子句是永假的） 由子句构成的集合称为子句集 例：{P（x）∨Q(x) , ~P（x，f(x)）∨Q(x,g(x)) };(2)谓词演算公式化为子句式 任何一个谓词演算公式可以化为一个子句集合 步骤： 1) 消去蕴涵符号 用~A∨B代换A→B 2) 把非号~移入内层 ;3)对变量标准化 改变变量名，使不同的变量不同名 ;?x ?y ?z ?u ?v ?w A(x,y,z,u,v,w) (用a替代x，删除?x) = ?y ?z ?u ?v ?w A(a,y,z,u,v,w) （用f(y,z)代替u，删除?u） = ?y ?z ?v ?w A(a,y,z, f(y,z),v,w) （用h(y,z,v)代替w，删除?w） = ?y ?z ?v A(a,y,z, f(y,z),v,h(y,z,v)) ;5) 化为前束形式 把全称量词提到最外层 前束形:= (前缀) {母式} ↑ ↑ 全称量词串 无量词公式 6) 把母式化为合取范式 7) 消去全称量词 8) 消去连词符号∧，写成子句集 9) 变量分离标准化 改变变量名称，使一个变量符号不出现在一个以上的子句中 ;(?x)A(x) ?(?x)B(x) = ～(?x)A(x)∨(?x)B(x) （消去“蕴含”） = (?x) (～A(x))∨(?x)B(x) （“非”直接作用谓词符号） = (? x) (～A(x) ) ∨ (?z) B(z) (改名) = ～A(a)∨B(b) （消去存在量词） 子句集= { ～A(a)∨B(b) };(?x) (?y)( (?z)(A(x,z)∧A(y,z)) ?(?u)B(x,y,u)) =(?x) (?y)( ～((?z)(A(x,z)∧A(y,z)))∨(?u)B(x,y,u)) =(?x) (?y)( (?z)(～A(x,z)∨～A(y,z) )∨(?u)B(x,y,u)) =(?x) (?y)( (?z)(～A(x,z)∨～A(y,z) )∨B(x,y,f(x,y)) = (?x) (?y) (?z)(～A(x,z)∨～A(y,z) ∨B(x,y,f(x,y)));((?x)P(x)∨(?y)Q(y)) ? (?x)R(x) =～((?x)P(x)∨(?y)Q(y)) ∨ (?x)R(x) =(～(?x)P(x)∧～(?y)Q(y)) ∨ (?x)R(x) =( (?x)(～P(x))∧(?y)(～Q(y))) ∨ (?x)R(x) =( (?x)(～P(x))∧(?y)(～Q(y))) ∨ (?z)R(z) (改名);＝ ( (～P(a))∧(?y)(～Q(y))) ∨ (?z)R(z) （消去存在量词） ＝ (?y) (?z)(( ～P(a)∧ ??Q(y)) ∨ R(z) ) （化成前束范式） ＝ (?y) (?z)( (～P(a) ∨ R(z))∧(～Q(y) ∨ R(z)) ) (化成前束合取范式) 子句集={ ～P(a) ∨ R(z) , ～Q(y) ∨ R(x) };例4：将谓词公式化成子句集;② “非”直接作用到谓词符号;③ 约束变量改名;④ 引入斯科伦函数消去存在量词;⑤ 化成前束范式;⑥ 化成前束合取范式;⑦ 消去全称量词或者前束;⑧ 消去合取符号，得到子句;⑨ 变量改名，使得变量不相同，得到子句集;消解式的定义;设c1 = P(x) ∨ Q(x), c2 = ～P(a) ∨ R(y) {P(x), P(a)}的最一般的合一者为 {a/x} c’1= Q(x) c’2= R(y) 则c1, c2的消解式为 c=Q(a)∨R(y) ;怎么利用消解原理进行证明？;从父子句求消解式的若干例子;3、重言式;例