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电磁场理论 答案 习题2
课后答案网 《电磁场与电磁波》——习题详解 第二章 静电场 2-1 总量为 q 的电荷均匀分布于球体中，分别求球内、外的电场强度。 q 解：设球半径为 R ，则 ρ = 4 πR 3 3 v ρ 在球内 r R ? ? E = ε 0 由求对称性，利用球坐标得 v 1 ? 2 ρ ρ C1 ? ? E = 2 (r Er )= ? Er = r + 2 r ?r ε 0 3ε 0 r ρ qr 当 r 0 时， E 为有限值，求得 C = 0 即 → r 1 Er = r = 3 3ε 0 4πε 0 R v 在球外 r R ，因 ?? E = 0 v 1 ? 2 C 同理有 ? ? E = ()r E = 0 ? E = 2 r 2 ?r r r r 2 q q 考虑 时，应一致连续，求得 ，所以 r = R C2 = Er = 2 4πε 0 4πε0r 综上求得： ? qr r ≤ R ? 4πε R 3 E = E = 0 r ? q ? r R 2 ?? 4πε 0 r 方向为矢径方向。 2-2 半径分别为 a 、 b (a b )，球心距为 c ( c a ? b )的两球面间有密度为 ρ 的 均匀体电荷分布，如图 2-1 所示，求半径为 b 的球面内任一点的电场强度。 v v 解：如图所示，设 oo′ = l ， 显然 l = rv ? rv′ ，本题可等效为半径为 a ，体密 13 课后答案网 习题二 度为 + ρ 的带电球体与半径为 b ，体密度为 ? ρ 位置 不变，所产生的总场，因此。 r a r
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