第8章二阶电路课用.pptVIP

第 八 章 二 阶 电 路; 第 八 章 二 阶 电 路;基本要求： 理解二阶电路固有频率、振荡和非振荡的概念， 重点掌握 R L C 串联电路微分方程的建立及相应初 始条件、特征方程及其根，并根据特征根判定电路 的状态及零输入响应的形式，掌握直流 R L C 串联 电路的全响应及 G C L 并联电路的分析。;设uC(0)=U0; 例：图示为 LC 振荡回路，设 uC(0) = 1V， iL(0) = 0。; 设含L和C的二阶电路如图(a)所示，运用戴维南定理后可得图(b)所示 RLC 串联电路。;此处只研究图示电路的零输入响应—— 即 uOC(t) = 0; 对应齐次微分方程的解答形式为：; 不难看出，uC(t) 和iL(t) 都是由随时间衰减的指数函数项表示的，表明电路的响应是非振荡性的。;② i(t) 始终为负（实际方向与参考方向相反）。; 证明：为什么 t = 2tm 时，uL(t) = uLmax ？; 2、过阻尼非振荡放电过程中的能量转换关系;???;t≥0：; 如果 ，即 时，电路的固有频率 S 为一对共轭复数。; 由高数知：此时齐次微分方程的解答形式为;其中：;i; 2、临界阻尼非振荡情况： 此时S1、S2 为两相等的负实数; 然后根据初始状态 uC(0) 和 i(0) 得出的初始条件 uC(0) 和 uC(0)，便可确定积分常数 K1、K2，从而求出 uC(t)，进而求出 i(t)、uL(t) 及uR(t)。; 例：零状态电路如图示，已知R=4Ω，L=1H，C=1/3F，uS(t)=16V（ t≥0 ）。（1）求t≥0时uC(t) 和i(t)；（2）若R=2 Ω，求i(t) 。;∴ uC(t); 设含 L 和 C 的二阶电路如图 (a) 所示，运用诺顿定理可得图(b) 所示 GCL 并联电路。; 特解：若 iSC(t) = 0，则 iLp(t) = 0；若 iSC(t) = IS，则 iLp(t) = IS; 3、欠阻尼振荡情况： 此时S1、S2为一对负实部的共轭复数; 例：以 S1、S2 为两个不等的负实数为例，计算 k1 和 k2。 （ 设 iSC(t) = IS ）; 例：GCL 并联电路如图所示，C = 1/2F，L = 1/50H，G = 1S； uC(0) = 1V，iL(0) = 2A。求 uC(t) 的零输入响应。