矿床统计预测2017-13-马尔可夫链分析地层剖面.pptVIP

13 地层柱的马尔可夫链分析;13 地层柱的马尔可夫链分析;随机过程，也称随机函数，是指一族无穷多个随机变量，表示为;如果对 进行一次试验（观察）得到 （实数），就说该随机过程在时刻 处于状态 。 ;对随机过程 进行一次试验（即在 上进行一次全程观察），得到的是一个确定的、普通的函数，记为 ，称为随机过程的一个实现，也称为一个样本函数或样本曲线。;（2）随机过程的数字特征;（2）随机过程的数字特征;（2）随机过程的数字特征;几个数字特征的相互关系：;连续型随机过程：状态是连续型随机变量。 离散型随机过程：状态离散… 连续参数随机过程：参数是连续型变量 离散参数随机过程：参数是离散的。也称随机序列。 若随机过程依赖于2个或3个参数，则称二维或三维随机过程，有时称为随机场。;是指在任何时间点上均方值函数都存在的随机过程。;是指不同时间点上的增量互相独立的随机过程。;统计特性不随时间而变（任一种有限维分布函数在整个参数集上都一样）。如果参数集是离散的，也称平稳随机序列或平稳时间序列。;平稳随机过程：;宽平稳过程：二阶矩过程若均值函数为常数且自相关函数总是存在，就称为宽平稳过程，或称广义平稳过程、二阶平稳过程。它比平稳过程的要求低，所以常见于应用中。;一段假想的地层剖面;为状态的总数；;指定置信度;（1）准备工作：将所研究的地层柱做适当整理，包括： 1）去掉仅出现于序列头部或尾部的状态； 2）如果状态数很多，则可将相似的岩性合并，以适当减少状态总数，简化分析； 3）明确各种状态的地质意义（如岩性所代表的沉积环境）以便对分析结果进行地质解释。;26;;;（5）对状态转移趋势图进行地质解释;13 地层柱的马尔可夫链分析;13 地层柱的马尔可夫链分析;前面所计算的状态转移概率是 “1步转移概率”，类似地可计算各状态之间的2步向上转移概率。状态C到A的2步转移概率，是序列中由C出发向上移动2个位置变为A的概率，可记为 。相应地将1步转移概率记为 。可以通过1步转移概率计算出2步转移概率。;;经3??转移由A变为B，有7种可能途径：;总而言之， 2步转移概率矩阵是1步转移阵的2次乘方， 3步转移概率矩阵是1步转移阵的3次乘方， …， n步转移概率矩阵是n-1步转移矩阵乘以1次转移矩阵。;还可验证，随着n增大，n步转移概率矩阵趋于稳定，即各行向量趋于固定 ，不再随n继续增加而变化。这时的转移概率称为极限概率。例如;3步转移概率矩阵;计算极限概率时得到的n可用于比较不同地层柱变化规律的确定性程度。 极限概率与地层序列中各种岩性的比例有关（极限概率较大的岩性比例较大，是主要岩性——代表主要环境）。;通过对地层柱各状态的熵进行分析，可提供有关沉积旋回方面的信息。分析的过程如下。;转移频数矩阵;（2）计算各个状态的 “后熵”（记作 ） “前熵”（记作 ）。;（3）对前熵和后熵进行分析、比较，可获得如下信息。;5）;（4）对胶东的例子进行分析;利用转移频数矩阵可计算系统熵，记为 ：;思考题