保A基础夯实(六) 创新小题汇.docVIP

创新小题 PAGE  PAGE 3 1、我们平常用的数是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×101+9×100，表示十进制的数要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。在电子数字计算机中用的是二进制，只要两个数码：0和1。如二进制中101=1×22+0×21+1×20等于十进制的数5，10111=1×24+0×23＋1×22＋1×21＋1×20等于十进制中的数23，那么二进制中的1101等于十进制的数 。 2、观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式； …… …… ①1=12； ②1+3=22； ③1+3+5=32； ④ ； ⑤ ； （2）通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式_____________________。 第1次 第2次 第3次 第4次 ··· ··· 3、用边长为1cm的小正方形搭成如下的塔状图形，则第n次所搭图形的周长是_____cm（用含n 的代数式表示）。 4、图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是（ ） A 25 B 66 C 91 D 120 A D C B 5、观察下列由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图1中：共有1 个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图2中：共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图3中：共有27个小立方体，其中有19个看得见，8个看不见；……，则第6个图中，看不见的小立方体有 个。 A B C D 6、某正方形园地是由边长为1的四个小正方形组成的，现要在园地上建一个花坛（阴影部分）使花坛面积是园地面积的一半，以右上图 中设计不合要求的是( ) 7、如下图中的四个正方形 的边长均相等，其中阴影 部分面积最大的图形是( ) 8、如图，在方格纸中有四个图形1、2、3、4，其中面积相等的图形是（ ） A. 1和2 B. 2和3 C. 2和4 D. 1和4 图2 9、将一圆形纸片对折后再对折，得到图2，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是( ) ? ? ? 10．如图（1），小强拿一张正方形的纸，沿虚线对折一次得图（2），再对折一次得图（3），然后用剪刀沿图（3）中的虚线剪去一个角，再打开后的形状是（ ） （A）　 （B） （C） （D） 11、如图，一张长方形纸沿AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形）.则∠OCD等于（　　） y x O C1 B2 A2 C3 B1 A3 B3 A1 C2 （13题） A．108° B．144° C．126° D．129° O y x (A) A1 C 1 1 2 B A2 A3 B3 B2 B1 14题 13．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线(k＞0)和x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)， 则Bn的坐标是______________． 14．如图所示，已知：点，，在 内依次作等边三角形，使一边在轴上，另一个 顶点在边上，作出的等边三角形分别是第1个， 第2个，第3个，…，则第个等边三角 形的边长等于 ． 15.如右图，点O（0，0），B(0，1)是正方形OBB1C的两个顶点，以对角线OB1为一边作正方形OB1B2C1， 再以正方形OB1B2C1的对角线OB2为一边作正方形OB2B3C2，……，依次下去．则点B6的坐标 如17 是________________. 16. 二次函数的图象如图12所示，点位于坐标原点， 点，，，…， 在y轴的正半轴上，点，，，…， 在二次函数位于第一象限的图象上， 若△,△，△，…，△都为等边三角形，则△的边长＝ 17.如图23，，，……在函数的图像上，，，，……都是等腰直角三角形， 斜边、、，……都在轴上 ⑴求的坐标 ⑵求的值 18．如图（1），已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到