2016-2017学年人教版必修二第七章动能定理学案2.docx

学案9　习题课：动能定理 [学习目标定位] 1.进一步理解动能定理，领会应用动能定理解题的优越性.2.会利用动能定理分析变力做功、曲线运动以及多过程问题． 一、动能定理 1．动能：物体由于运动而具有的能量叫做动能，其表达式为Ek＝eq \f(1,2)mv2.动能是标量，只有大小，没有方向． 2．动能定理：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化，表达式为W＝Ek2－Ek1. (1)当力对物体做正功时，物体的动能增加(填“增加”、“减少”或“不变”)，Ek2Ek1(填“”、“”或“＝”)． (2)当力对物体做负功时，物体的动能减少(填“增加”、“减少”或“不变”)，Ek2Ek1(填“”、“”或“＝”)． 二、多力做功的计算方法 1．先求合力，再求合力做的功．W＝F合lcos_α. 2．先求每个力的功，然后求各力做功的代数和． W＝W1＋W2＋……. 一、利用动能定理求变力的功 利用动能定理求变力的功是最常用的方法，这种题目中，物体受到一个变力和几个恒力作用，这时可以先求出几个恒力所做的功，然后用动能定理间接求变力做的功，即WF＋W其他＝ΔEk. 例1　如图1所示，斜槽轨道下端与一个半径为0.4 m的圆形轨道相连接．一个质量为0.1 kg的物体从高为H＝2 m的A点由静止开始滑下，运动到圆形轨道的最高点C处时，对轨道的压力等于物体的重力．求物体从A运动到C的过程中克服摩擦力所做的功．(g取10 m/s2) 图1 解析　物体运动到C点时受到重力和轨道对它的压力，由圆周运动知识可知FN＋mg＝eq \f(mv\o\al(2,C),r)，又FN＝mg， 联立两式解得vC＝eq \r(2gr)＝2eq \r(2) m/s， 在物体从A点运动到C点的过程中，由动能定理有 mg(H－2r)－WFf＝eq \f(1,2)mveq \o\al(2,C)－0， 代入数据解得WFf＝0.8 J. 答案　0.8 J 二、利用动能定理分析多过程问题 对于包含多个运动阶段的复杂运动过程，可以选择分段或全程应用动能定理． 1．分段应用动能定理时，将复杂的过程分割成一个个子过程，对每个子过程的做功情况和初、末动能进行分析，然后针对每个子过程应用动能定理列式，然后联立求解． 2．全程应用动能定理时，分析整个过程中出现过的各力的做功情况，分析每个力的做功，确定整个过程中合外力做的总功，然后确定整个过程的初、末动能，针对整个过程利用动能定理列式求解． 当题目不涉及中间量时，选择全程应用动能定理更简单，更方便． 注意　当物体运动过程中涉及多个力做功时，各力对应的位移可能不相同，计算各力做功时，应注意各力对应的位移．计算总功时，应计算整个过程中出现过的各力做功的代数和． 例2　如图2所示，ABCD为一位于竖直平面内的轨道，其中BC水平，A点比BC高出10 m，BC长1 m，AB和CD轨道光滑且与BC平滑连接．一质量为1 kg的物体，从A点以4 m/s的速度开始运动，经过BC后滑到高出C点10.3 m的D点速度为零．(g取10 m/s2)求： 图2 (1)物体与BC轨道间的动摩擦因数； (2)物体第5次经过B点时的速度； (3)物体最后停止的位置(距B点多少米)． 解析　(1)由动能定理得 －mg(h－H)－μmgsBC＝0－eq \f(1,2)mveq \o\al(2,1)， 解得μ＝0.5. (2)物体第5次经过B点时，物体在BC上滑动了4次，由动能定理得 mgH－μmg·4sBC＝eq \f(1,2)mveq \o\al(2,2)－eq \f(1,2)mveq \o\al(2,1)， 解得v2＝4eq \r(11) m/s≈13.3 m/s. (3)分析整个过程，由动能定理得 mgH－μmgs＝0－eq \f(1,2)mveq \o\al(2,1)， 解得s＝21.6 m. 所以物体在轨道上来回运动了10次后，还有1.6 m，故距B点的距离为2 m－1.6 m＝0.4 m. 答案　(1)0.5　(2)13.3 m/s　(3)距B点0.4 m 三、动能定理和动力学方法的综合应用 动能定理常与平抛运动、圆周运动相结合，解决这类问题要特别注意： (1)与平抛运动相结合时，要注意应用运动的合成与分解的方法，如分解位移或分解速度求平抛运动的有关物理量． (2)与竖直平面内的圆周运动相结合时，应特别注意隐藏的临界条件： ①有支撑效果的竖直平面内的圆周运动，物体能过最高点的临界条件为vmin＝0. ②没有支撑效果的竖直平面内的圆周运动，物体能过最高点的临界条件为vmin＝eq \r(gR). 例3　如图3所示，质量m＝0.1 kg的金属小球从距水平面h＝2.0 m的光