运筹学教程 第二版(胡运权)课后答案(精校版).doc

运筹学教程（第二版） 习题解答 运筹学教程 第一章习题解答 1.1用图解法求解下列线性规划问题。并指出问 题具有惟一最优解、无穷多最优解、无界解还是无可 行解。 min Z ? 2x ? 3x2 max Z ? 3x ? 2x2 1 1 ?4x ? 6x ? 6 ?2x ? x ? 2 1 st. 2x ? 2x ? 4 1 2 1 st. 3x ? 4x ?12 1 x , x ? 0 ? 1 2 ? ? ? (1) ? (2) ? 2 2 ? x1, x ? 0 2 ? 2 max Z ? x ? x2 max Z ? 5x ? 6x2 1 1 ?6x ?10x ?120 ? 2x ? x ? 2 1 st. 5 ? x ?10 2 1 st.?? 2x ? 3x ? 2 1 2 (3) ? (4) ? ? 1 2 ? ? ? 5 ? x ? 8 2 x1, x ? 0 ? 2 page 2 6 January 2011 School of Management 运筹学教程 第一章习题解答 min Z ? 2x ? 3x2 1 ?4x ? 6x ? 6 1 2 (1) ? st.?2x ? 2x ? 4 1 x1, x ? 0 2 ? ? 2 无穷多最优解， 1 x1 ? 1, x ? , Z ? 3是一个最优解 2 3 max Z ? 3x ? 2 x 2 1 2 x ? x ? 2 ? 1 2 st . 3x ? 4 x ? 12 ? (2) ? 1 2 ? x , x ? 0 ? 1 2 该问题无解 page 3 6 January 2011 School of Management 运筹学教程 第一章习题解答 max Z ? x ? x2 1 ?6x ?10x ?120 1 st.? 5 ? x ? 10 2 (3) ? 1 ? 5 ? x ? 8 ? 2 唯一最优解， x ?10, x ? 6,Z ?16 1 2 max Z ? 5x ? 6x2 1 ? 2x ? x ? 2 1 st. ? 2x ? 3x ? 2 1 x1, x ? 0 2 (4) ? ? 2 ? ? 2 该问题有无界解 page 4 6 January 2011 School of Management 运筹学教程 第一章习题解答 1.2 将下述线性规划问题化成标准形式。 min Z ? ?3x ? 4x ? 2x ? 5x4 1 2 3 ?4x ? x ? 2x ? x ? ?2 1 2 3 4 ? x ? x ? x ? x ? 14 1 2 3 ? 2x ? 3x ? x ? x ? 2. 1 2 3 4 x , x , x ? 0, x 无约束 2 4 ? (1) st? ? ? ? 1 2 3 4 min Z ? 2 x ? 2 x ? 3x3 1 2 ? ? x ? x ? x ? 4 1 2 3 ? ? (2) st ? 2 x ? x ? x ? 6 1 2 3 ? x ? 0, x ? 0, x 无约束 ? 1 2 3 page 5 6 January 2011 School of Management 运筹学教程 第一章习题解答 minZ ??3x ?4x ?2x ?5x4 1 2 3 ?4x ?x ?2x ?x ??2 1 2 3 4 ? 2 14 . x ?x ?x ? x ? ? (1) 1 2 3 4 st? ?2x ?3x ?x ?x ?2 ? 1 2 3 4 ? x ,x ,x ?0,x无约束 ? 1 2 3 4 max Z ? 3x ? 4x ? 2x ? 5x ? 5x42 1 2 3 41 ? ? 4x ? x ? 2x ? x ? x ? 2 1 x1 ? x ? x ? 2x ? 2x ? x ? 14 ? 2x ? 3x ? x ? x ? x ? x ? 2 2 3 41 42 ? ? 2 3 41 42 5 st? ? 1 2 3