高2015级高一下期末数学复习题四A3.docVIP

●               ●●● ●▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄●●● 高2015级高一下期末数学复习题四 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1．不等式9x2＋6x＋1≤0的解集是(　　) A. B. C．? D. 2．已知向量a＝(cos θ，sin θ)，其中θ∈， b＝(0，－1)，则a与b的夹角等于(　　) A．θ－eq \f(π,2) B．eq \f(π,2)＋θ C. eq \f(3π,2)－θ D．θ 3．一个等差数列的第5项a5＝10，且a1＋a2＋a3＝3，则有(　　) A．a1＝－2，d＝3　　　　 B．a1＝2，d＝－3 C．a1＝－3，d＝2 D．a1＝3，d＝－2 4．在△ABC中，∠BAC＝60°，AB＝2，AC＝1，E，F为边BC的三等分点，则eq \o(AE,\s\up6(→))·eq \o(AF,\s\up6(→))＝(　　) A.eq \f(5,3) B．eq \f(5,4) C.eq \f(10,9) D．eq \f(15,8) 5.已知△ABC的三个内角之比为A∶B∶C＝3∶2∶1，那么，对应的三边之比a∶b∶c等于(　　) A．3∶2∶1 B．eq \r(3)∶2∶1 C.eq \r(3)∶eq \r(2)∶1 D．2∶eq \r(3)∶1 6.已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的为 ( ) A．若则 B．若则 C．若，则 D．若则 7．有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位），则该几何体的表面积及体积为：6 5 A. ， B. ， C. ， D. 以上都不正确 8．已知不等式x2－2x－3＜0的解集为A，不等式x2＋x－6＜0的解集为B，不等式x2＋ax＋b＜0的解集是A∩B，那么a＋b等于(　　) A．－3 B．1 C．－1 D．3 9．某旅行社租用A，B两种型号的客车安排900名客人旅行，A，B两种车辆的载客量分别为36人和60人，租金分别为1 600元/辆和2 400元/辆，旅行社要求租车总数不超过21辆，且B型车不多于A型车7辆，则租金最少为(　　) A．31 200元 B．36 000元 C．36 800元 D．38 400元 10.正方体中，M,N分别为AB,DC中点，则直线MC与 所成角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 11．已知a，b，c∈R，a＋b＋c＝0，abc＞0，T＝eq \f(1,a)＋eq \f(1,b)＋eq \f(1,c)，则(　　) A．T＞0 B．T＜0 C．T＝0 D．T≥0 12．一个等比数列前三项的积为2，最后三项的积为4，且所项的积为64，则该数列有(　　) A．13项 B．12项 C．11项 D．10项 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二. 填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与某一个球的直径相等,这时圆柱、圆锥、球的体积之比为　 .? 14．已知0＜x＜eq \f(1,3)，则x(1－3x)取最大值时x的值是_____． 15．已知A船在灯塔C北偏东80°处，且A到C的距离为2 km，B船在灯塔C北偏西40°处，A、B两船的距离为3 km，则B到C的距离为________ km. 16．不等式ax2＋4x＋a＞1－2x2对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是________． 三. 解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．(10分)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsin A＝eq \r(3)acos B. (1)求角B的大小； (2)若b＝3，sin C＝2sin A，求a，c的值． 18．(10分)已知a，b，c是同一平面内的三个向量，其中a＝(1，2)． (1)若|c|＝2eq \r(5)，且c∥a，求c的坐标； (2)若|b|＝eq \f(\r(5),2)，且a＋2b与2a－b垂直，求a与b的夹角θ. 19．(12分)设数列{an}的前n项和为Sn＝2n2，{bn}为等比数列，且a1＝b1，b2(a2－a1)＝b1. (1)求数列{an}和{bn}的通项公式；