2015-2016学年安徽六安一中高一(下)周末统测(十二)数学试题(解析版).doc

试卷第 =page 10 10页，总 =sectionpages 10 10页 第  Page \* MergeFormat 10 页 共  NUMPAGES \* MergeFormat 10 页 2015-2016学年安徽六安一中高一（下）周末统测（十二） 数学试题 一、选择题 1．函数的最小周期是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】试题分析：由题意得，，所以函数的最小正周期为，故选A. 【考点】三角函数的性质. 2．已知角的顶点与原点重合，始边与轴正半轴重合，终边在直线上，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】试题分析：由题意得，始边与轴正半轴重合，终边在直线上，所以，又，故选D. 【考点】三角函数的定义及三角函数的基本关系式. 3．若的内角满足，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】试题分析：由，得，即，又 ，又，所以，所以. 【考点】三角函数的化简求值. 4．函数是（ ） A．周期为的奇函数 B．周期为的偶函数 C．周期为的奇函数 D．周期为的偶函数 【答案】C 【解析】试题分析：原式 ，所以最小正周期为，且，所以函数为奇函数，故选C. 【考点】两角和与差的三角函数；三角函数的性质. 5．设的三个内角为，向量，，若，则等于（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】试题分析：由题意得，,因为，所以，及，因为，所以，所以，所以，故选C. 【考点】三角函数的恒等变换；三角函数的化简求值. 6．求的值（ ） A． B．0 C． D． 【答案】D 【解析】试题分析：，故选D. 【考点】三角恒等变换与三角函数的化简求值. 7．当时，函数的最小值为（ ） A．2 B． C．4 D． 【答案】C 【解析】试题分析：，因为，所以，所以，当且仅当时，等号成立，所以此时函数的最小值为，故选C. 【考点】三角函数的基本关系式及基本不等式求最值. 【方法点晴】本题主要考查了利用三角恒等变换的公式化简求值和三角函数的最值、基本不等式的应用，其中正确利用三角恒等变换的二倍角公式和三角函数的基本关系式，分子、分母同除以，转化为关于的函数解析式，进而利用的范围得到，最后利用基本不等式求解函数的最小值是解答本题的关键，着重考查了知识的迁移能力和转化与化归思想的应用，属于中档试题. 8．锐角三角形的内角满足，则有（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】试题分析：因为，所以，又 ，即，即 ，又三角形为锐角三角形，得，所以，即，故选A. 【考点】三角函数的恒等变换及其应用. 9．已知，在内有相异两解，当时，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】试题分析：由，得，所以，，在内有相异两解，即函数与的图象有两个交点.又函数的对称轴的方程为，所以，故选B. 【考点】三角函数的图象与性质的应用. 【方法点晴】本题主要考查了正弦函数的图象及其性质的应用，其中根据给定的 得到，转化为函数与的图象有两个交点，再利用三角函数的对称性，求解函数的对称轴是解答本题的关键，着重考查了转化与化归思想及分析和解答问题的能力，属于中档试题. 10．定义运算.若，，，则等于（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】试题分析：由题意得，，即，又，因为，，所以，，，所以，所以，且，所以，故选D. 【考点】三角函数的化简求值. 【方法点晴】本题主要考查了三角函数的化简求值及已知三角函数值求角问题，其中根据题设的新定义得到的值，在利用条件角和结论角的关系，得出，利用两角差的余弦函数公式和三角函数的基本关系式，求解的值是解答本题的关键，着重考查了学生的推理与运算能力，属于中档试题. 二、填空题 11．在中，，则 . 【答案】 【解析】试题分析：由题意得，所以 ，所以，所以，所以. 【考点】两角和的正切函数及对数的运算求值. 12．函数的值域是 . 【答案】 【解析】试题分析：由题意得 ，又，所以当，，当，，所以函数的值域为. 【考点】函数的值域及三角函数的性质. 13．设为锐角，若