(湘教版)湖南省益阳市九中2013-2014学年八年级(上)数学竞赛试题.doc

-  PAGE 4 - 益阳市九中2013－2014学年上学期八年级数学竞赛试题 一、填空（每小题4分，共24分） 多项式 因式分解后一个因式为 ，则另一个因式为____________. 若关于 的方程有增根，则 的值是____________________. 已知 可以用完全平方公式进行因式分解，则 ________________. 若 ，则 的值是_________________________. 如图，在菱形ABCD中， ，E，F分别是AB，AD的中点，若EF=2，则菱形ABCD的边长是________________. 如图，正方形ABCD的面积为25， 是△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE最小，这个最小值为_____________________. A F E D B C C B A D O A D B C P E （第5题） （第6题） （第7题） 二、选择题（每小题4分，共24分） 7、如图，添加下列条件，不能使 是矩形的是（ ） A、OA=OC，OB=OD B、AC=BD C、OA=OB D、∠ABC=900 8、若分式 的值为零，则 （ ） A、 B、 C、 D、 9、顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形是（ ） A、平行四边形 B、菱形 C、矩形 D、正方形 10、一个多边形除去一个内角后，其余的内角和是20070，则这个多边形的边数为（ ） A、12 B、13 C、14 D、15 C B A D O 11、如图，在中，AB=3cm,BC=5cm,对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是（ ） A、2cm＜OA＜5cm B、2cm＜OA＜8cm C、1cm＜OA＜4cm D、3cm＜OA＜8cm 12、方程 的解为 （ ） A、 B、 C、 D、无解 三、解答题 13、因式分解（每小题5分，共10分） ①、 ② 14、化简求值（本题6分） 先化简 ，然后选一个你喜欢的 的值代入求值。 15、(本题共7分)如图：在ΔABC中，D是AB的中点，E是AC上一点，//AB, DF//BE D A O F E B C ①、请你猜想AE与DF的关系是_____________________. ②证明你的猜想。 16、某市为治理城市污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道，铺设120米后，为了尽可能减少对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加20%，结果共用27天完成了这一任务，求原计划每天铺设管道多少米？（本题7分） 17、在一个大圆盘中，镶嵌着四个大小一样的小圆盘，已知大小圆盘的半径都为整数，阴影部分的面积为13cm2,请你求出大小两个圆盘的半径。（本题10分） 18、如图所示，在矩形ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝12ｃｍ，ＢＣ＝5ｃｍ，点Ｐ沿ＡＢ边从点Ｏ开始向Ｂ点以2ｃｍ／ｓ的速度移动，点Ｑ沿ＤＡ边从点Ｄ开始向点Ａ以1ｃｍ／ｓ的速度移动，如果Ｐ，Ｑ同时出发，当Ｑ达到终点时，Ｐ也随之停止，用ｔ表示移动的时间，设四边形ＱＡＰＣ的面积为Ｓ。（本题12分） D Q A C P B ⑴试用t表示AQ，BP的长； ⑵求出s与t的函数关系式； ⑶当t为何值时，ΔQPC为直角三角形？ 并求出此时S的值。