第六章平均指标和标志变异指标选编.ppt

第5章 平均指标和标志变异指标;6.1 平均指标的意义和作用 ;平均指标的显著特点是： ;6.1.2 平均指标的作用 ;6.1.3 平均指标的种类 ; 静态平均数按其计算方法的不同分为两种：数值平均数和位置平均数 ;6.2 数值平均数 ;算术平均数与强度相对指标都是比值，都有“平均”含义，但两者明显区别在于 ;2.简单算术平均数 ;【实例6.1】 一个公司有5个部门，每个部门员工数分别为：24，13，19，26和11，求平均每部门的人数。 ;3.加权算术平均数 ;计算过程是：将各组的变量值与各组的单位数相乘，计算出各组标志总量，各组标志总量汇总得出总体标志总量，然后除以各组单位数之和即总体单位总量，得到平均数 ;【实例6.2】 服装商店要销售100件毛衣，其中20件大号毛衣，每件200元，50件中号毛衣，每件190元，30件小号毛衣，每件180元。计算每件毛衣平均价格。 ;+;公式的变形;加权算术平均数的特征;在计算加权算术平均数时，还会遇到权数的选择问题。选择权数的原则是，务必使各组的标志值与其乘积等于各组的标志总量，并且具有实际经济意义。 在分配数列条件下，一般来说，次数就是权数。但也有例外，特别是用相对数或平均数计算加权算术平均数时，要特别注意。 ;问题2：十元钱买3千克蔬菜，平均每千克多少钱？;是各个标志值倒数的算术平均数的倒数，故又称为倒数平均数 ;2.加权调和平均数 ;【例6.6】学校食堂购进某种蔬菜，相关资料如表5.5 所示，求蔬菜的平均价格。; 调和平均数的特点： 　　 （1）调和平均数是根据总体的全部变量值计算的结果。当资料不完整时，无法计算。 　　 （2）调和平均数易受极端值的影响，而且受极小值的影响大于受极大值的影响。这是因为调和平均数中变量值采用的是倒数，小数字的倒数值大于大数字的倒数值。 　　 （3）调和平均数的应用范围较小。如果在变量值中有一项为0，则无法求其确定的调和平均数。 ;6.2.3 几何平均数 ; 1. 简单几何平均数 ;【实例】 产品的生产往往需要几道生产工序，只有在第一道工序合格的产品才能进入第二道工序。现已知纺织厂纺纱车间产品合格率为91%，织布车间产品合格率为89%，印染车间产品合格率为87%，求三个车间平均产品合格率。 ; 2.加权几何平均数 ;6.3 位置平均数 ;2.众数的确定 ;⑵由单项式数列确定众数 ;（2）由单项式数列确定众数。 在单项数列情况下，次数最多的组的标志值便是众数，表5.6所示。 表5.6某商场销售成年女鞋资料表 女鞋号码(码） 销售量（百双） 35 1.1 36 2 37 5 38 2.1 39 0.6 40 0.2 合计 10.9 从表5.6中可以看出，出现次数最多（5百双）的变量值是37码的鞋，因此，37码就是该商场女鞋销售的众数。;⑶由组距数列确定众数 ; 下限公式： 　　 上限公式： 　　 式中： (M0—众数； L—众数组的下限； U—众数组的上限； △1—众数组次数与前一组次数之差； △2—众数组次数与后一组次数之差； d—众数组组距。)　 ; 表6-5　 2003年某地职工家庭人均月收入资料表 ;从表6-5中的家庭户数列可知，家庭户数最多的是3200户，它所对应的人均月收入为500～600元。因此，500～600元这一人均月收入组就是众数组，它反映了人均收入的一般水平。然后利用下限公式或上限公式计算众数的近似值： 根据表中的资料，将有关数字代入下限公式，得到众数的近似值：;3.众数的特点及应用 ;⑵众数是出现次数最多的变量值，如果数据分布没有明显集中趋势，众数可能不存在；如果有两个最高次数，也可以有两个众数（bimodal）。只有在总体单位比较多，而且又明显地集中于某个变量值时，计算众数才有意义。 ;6.3.2 中位数 ; 2. 中位数的确定 ; 例如：某班组有7名工人，日生产零件数分别为16，17，18，20，21，22，23件，则中位数所在位置为第4位[(7+1)/2]，第4位所对应的标志值，即20件就是中位数，它代表了这7名工人日生产零件