二次函数y=a(xh)2 的图象和性质 福州第十八中学数学组 陈炎琳.pptVIP

二次函数y=a(x-h)2 的图象和性质 福州第十八中学数学组 陈炎琳;一、常数函数;垂直于y轴，且与y轴交于点（0，b）的直线，称之为直线y=b （特别的x轴也可称为直线y=0）;二、探究; 可以看出，抛物线 的开口向下，对称轴是经过点（－1，0）且与x轴垂直的直线，我们把它记住直线x=－1，顶点是（－1，0）；抛物线 的开口向_________，对称轴是________________，顶点是_________________．（注意一下符号！！！）; 可以看出，抛物线 的变化趋势是;说出下列二次 函数的开口方向、对称轴及顶点坐标 (1) y=2(x+3)2 (2) y=-3(x -1)2 (3) y=5(x+2)2 (4) y= -(x-6)2 (5) y=7(x-8)2;三、继续探究;对称性;二次函数y=a（x-h）2的图象的性质有哪些？请填写下表：;抛物线;讨;顶点(0,0);六.探究二次函数的运动平移性质 （1）抛物线y=2x2+3和抛物线y=2x2-3如何由 抛物线y=2x2平移而来；;当k0时，将抛物线y=ax2向上平移｜k｜=k个单位, 当k0时，将抛物线y=ax2向下平移 ｜k｜=-k 个单位 得抛物线 y =ax2+c;一、如何平移;二. 填空题 （1）二次函数y=2（x+5）2的图像是 ，开 口 ，对称轴是 ，当x= 时，y有最 值，是 . （2）二次函数y=-3（x-4）2的图像是由抛物线y= -3x2 向 平移 个单位得到的；开口 ，对称轴是 ，当x= 时，y有最 值，是 . ;（5） .对于任何实数h，抛物线y=(x-h)2与抛物线y=x2的 相同 （6）将抛物线y= -2x2向左平移一个单位，再向右平移3个单位得抛物线解析式为 . （7）抛物线y=3(x-8)2最小值为 .;八、小结;九、作业 1、在同一直角坐标系内画出下列二次函数的图象：;5、如何平移