二次曲线的切线.pptVIP

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2017-04-25 发布于上海
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二次曲线的切线.ppt

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二次曲线的切线

§5.3 二次曲线的切线; 定义5.3.1 如果直线与二次曲线相交于相互重合的两个点，那么这条直线就叫做二次曲线的切线，这个重合的交点叫做切点，如果直线全部在二次曲线上，我们也称它为二次曲线的切线，直线上的每个点都可以看作切点.; 定理5.3.1 如果(x0,y0)是二次曲线(1)的正常点，那么通过(x0,y0)的切线方程是 (x-x0)F1 (x0,y0)+ (y-y0)F2 (x0,y0)=0， (x0,y0)是它的切点. 如果(x0,y0)是二次曲线(1)的奇异点，那么通过(x0,y0)的切线不确定，或者说过点(x0,y0)的每一条直线都是二次曲线(1)的切线.;证明：;); 例1 求二次曲线x2-xy+y2+2x-4y-3=0在点(2,1)的切线方程; 例2 求二次曲线通点(2,1)的切线方程