第5章：数字滤波器的结构第1节.pptVIP

第五章 数字信号处理系统的实现 ; 即一个输出序列是其过去 点的线性组合加上当前输入序列与过去 点输入序列的线性组合。 除了与当前的输入 有关，同时还与过去的输入和过去的输出有关，系统是带有记忆的。 对于上面的算式，可以化成不同的计算形式，如直接计算、分解为多个有理函数相加、分解为多个有理函数相乘等等，不同的计算形式也就表现出不同的计算结构，而不同的计算结构可能会带来不同的效果，或者是实现简单，编程方便，或者是计算精度较高等等。 ; 数字信号是通过采样和转换得到的，而转换的位数是有限的（一般6、8、10、12、16位），所以存在量化误差，另外，计算机中的数的表示也总是有限的，经此表示的滤波器的系数同样存在量化误差，在计算过程中因有限字长也会造成误差。 量化误差主要有三种误差： ①A/D变换量化效应； ②系数的量化效应； ③数字运算的有限字长效应。;IIR、FIR的系统函数 网络结构形式 软、硬件实现;5.1 数字滤波器的结构 ;;节点是表示系统中变量或信号的点 支路表示信号传输的路径，是连接两个节点之间的定向线段。 只有输出支路的节点称为输入节点或源点，7； 只有输入支路的节点称为输出节点或阱点，8； 既有输入支路又有输出支路的节点叫做混合节点。 通路是指从源点到阱点之间沿着箭头方向的连续的一串支路，通路增益是该通路上各支路增益的乘积。 回路是指从一个节点出发沿着支路箭头方向到达同一个节点的闭合通路，它象征着系统中的反馈回路。组成回路的所有支路增益的乘积通常叫做回路增益。;系统函数求解方法： 列写线性方程（节点）组 梅逊(Mason)公式;例:利用梅逊公式计算图中的系统函数 ;信号流图的转置定理： 对于单个输入、单个输出的系统，通过反转网络中的全部支路的方向，并且将其输入和输出互换，得出的流图具有与原始流图相同的系统函数。;信号流图转置的作用： ①转变运算结构； ②验证计算流图的系统函数的正确与否。 运算结构对滤波器的实现很重要，尤其对于一些定点运算的处理机，结构的不同将会影响系统的精度、误差、稳定性、经济性以及运算速度等许多重要的性能。对于无限长单位冲激响应（I I R）数字滤波器与FIR数字滤波器，它们在结构上各有自己不同的特点，因此我们在下面将对它们分别加以讨论。; ;上述结构缺点： ①需要2N个延迟器（z-1），太多。 ②系数ai、bi对滤波器性能的控制不直接，对极、零点的控制难，一个ai、bi的改变会影响系统的零点或极点分布。 ③对字长变化敏感（对ai、bi的准确度要求严格）。 ④不稳定，阶数高时，上述影响更大。;（2）直接Ⅱ型 上面直接型结构中的两部分可分别看作是两个独立的网络(H1(z)和H2(z)),两部分串接构成总的系统函数： 由系统函数的不变性（系统是线性的），得 ;两条延时链中同一水平线上的两个延时单元的内容完全相同，因而可共用一组延时单元 ; 直接II型(正准型)优缺点： 优点：延迟线减少一半，为N个，可节省寄存器或存储单元。 缺点：同直接型。 通常在实际中很少采用上述两种结构实现高阶系统，而是把高阶变成一系列不同组合的低阶系统（一、二阶）来实现。;; 、 ——实根 、 ——复根 且 将共轭因子合并为实系数二阶因子，单实根因子看作二阶因子的一个特例，则 、 ——为实系数。 用若干二阶网络级联构成滤波器，二阶子网络称为二阶节，可用正准型结构实现。 ;;;（4）并联型;特点： ①系统实现简单； ②极点位置可单独调整； ③运算速度快（可并行进行）； ④各二阶网络的误差互不影响，总的误差小，对字长要求低。 缺点： 不能直接调整零点，因多个二阶节的零点并不是整个系统函数的零点，当需要准确的传输零点时，级联型最合适。; [例]已知某三阶数字滤波器的系统函数为;直接型;级联型;并联型; FIR DF 特点： 主要是非递