相似三角形的性质第1节课件.pptVIP

授课教师：栗英永 欢迎指导 学习目标： 1、能理解和掌握相似三角形的性质1。 2、能应用相似三角形的性质1 解决有关问题。 这两个三角形相似吗？ 相似比是多少？ 这两个相似三角形 对应边_____, 对应角____ 判断两个三角形相似的识别方法有哪些? 量一量，聪明的你发现了什么？ △ABC∽△A’B’C’ , AD、AE、AF分别是△ABC的中线、角平分线和高.A’D’、A’E’、A’F’分别是△A’B’C’的中线、角平分线和高 观察这些数据，你会有怎样的猜想呢？ 发扬合作精神 2 2 2 2 　　　如图，△ABC∽△A’B’C’ ，△ABC与△A’B’C’的相似比是k，AD、 A’D’是对应中线，说明： 推一推，论证一般规律 如图，△ABC∽△A’B’C’ ，△ABC与△A’B’C’的相似比是k， （1）AE,A’E’是对应角平分线，说明： （2）AF,A’F’是对应高，说明： 1．若两个相似三角形对应高的比为1:3,则这两个三角形的的相似比是______ 小试牛刀 1：3 2．△ABC∽△A’B’C’，AD和A’D’是 它们的对应角平分线，已知AD=4cm, A’D’=10cm，那么对应高的比 是________ 2：5 3．若△ABC∽△A’B’C’,由图中已知条件，可知这两个三角形对应中线AD，A’D’的比是 . 小试牛刀 3：2 9 6 如图是一个照相机成像的示意图。如果底片AB宽35mm，焦距是70mm，拍摄5m外的景物A′B ′有多宽？如果焦距是50mm呢？ 解：由题可知， △ABO∽△A´B´O ∴ A´B´＝2500mm=2.5m 答：A´B´的长为2.5m。 小结： 你今天学到了什么知识？ 相似三角形的对应高、对应中线、对应角平分线的比都等于相似比. 1、如图，AD＝3，BD＝1，DE∥BC，DF∥AC，EG∥AB。 （1）△ADE和△EGC的相似比是 ，对应高的比是 。 （2） △ABC和△DBF的相似比 ，对应角平分线的比 ，对应中线的比是 。 3∶ 1 4 ∶1 4 ∶1 4 ∶1 3 ∶1 2、两个相似三角形各自的最长边分别是7cm、 5cm，它们的对应高的比是_____________ 。 7 ∶5 达标检测 3、已知△ABC∽△A´B´C´，AD、A ´D ´分别是对应边BC、B ´C ´上的高，若BC＝8cm,B ´C ´＝6cm,AD＝4cm,则A ´D ´等于（ ） A 16cm B 12 cm C 3 cm D 6 cm 4、两个相似三角形对应高的比为3∶7，它们的对应角平分线的比为（ ） A 7∶3 B 49∶9 C 9∶49 D 3∶7 C D 5、已知△ABC∽△DEF，BG、EH分别是△ABC和 △DEF的角平分线，BC＝6cm,EF＝4cm,BG＝4.8cm.求EH的长。 解：∵ △ABC∽△DEF 　 ∴　BC∶EF＝BG∶EH 即：6∶4＝4.8∶EH ∴ EH＝3.2(cm) 答：EH的长为3.2cm。 总结： （1）你今天的收获是什么？ （2）你对自己或同学的表现满意吗？对自己或同学说一说 作业：课本45页随堂练习1、2 46页习题1、2 同学们 再见 如图，园林建筑工人李强接手一个绿化工程， 有一块呈三角形形状的草坪，其中一边AC的 长是20m，在这个草坪的图纸上，这条边长A’C’ 是5cm ，若要在三角形草坪的一端点A到对边 BC之间装一个地下水管，则至少要多长的水管? 李强只在图纸上量了一下某条线段，就把水管的 的长度算出来了。你知道他量的哪条线段吗？ 若量得图纸上 A′D′=4 cm， 请求水管长度。