电路分析课件第10章交流动态电路.pptVIP

第十章 交流动态电路 如果电路中所含的电源是交流电源，则称该电路为交流电路。通常交流电路都是指正弦交流电路，如果电路中含有动态元件则称为动态交流电路。 本章重点： 1、正弦电压、电流的基本概念 2、在正弦激励下特解的求法 3、重点掌握相量法的基本概念 第十章 交流动态电路 §10－1 正弦交流电的基本概念 §10－2 正弦RC电路的分析 §10－3 正弦量的相量表示 §10－4 用相量法求微分方程的特解 §10－1 正弦交流电的基本概念 一、周期电压、电流 指随时间按周期变化的电压和电流。 u(t)=u(t+kT) 、 i(t)= i(t+kT) T为周期； f =1/T f为频率。 五. 正弦电压、电流的有效值 2、有效值的计算： 第十章 交流动态电路 §10－1 正弦交流电的基本概念 §10－2 正弦RC电路的分析 §10－3 正弦量的相量表示 §10－4 用相量法求微分方程的特解 第十章 交流动态电路 §10－1 正弦交流电的基本概念 §10－2 正弦RC电路的分析 §10－3 正弦量的相量表示 §10－4 用相量法求微分方程的特解 §10－4用相量法求微分方程的特解 例1：已知 解： 求相量 及 ，并画出相量图。 画相量图时， 和 的长度采用不同的比例。 解： 例2：已知 求 i1 及 i2 。 也可直接写出正弦量表达式： 由 知 得： 一、几个引理 引理1： 当且仅当两个同频正弦量用相同的相量表示，它们才是相等的，即两正弦量相等，则它们对应的相量也相等，反之亦然。 引理2：表示若干个正弦量线性组合的相量等于表示各个正弦量的相量的同一线性组合。 即 证毕. 证明： 例： 求 解： 得 * 郑州大学信息工程学院 返回目录 二. 正弦电压和电流 随时间按正弦规律变化的电压和电流称为正弦电压和电流（有时又称为交流电压和电流），它们的瞬时值可用时间t 的 sin 函数或 cos 函数表示，在以后的讨论中，均将它们表为 cos 函数。 给出正弦电压（电流）瞬时值表达式时，一定要先给出其参考方向。表达式和参考方向一起可确定正弦电压（电流）任一时刻的真实方向。 三. 正弦量的三要素 振幅 Im 角频率? Im 是电流 i 的最大值。 ωt＋?i称为相位，表示波形变化的进程,?是 i 的相角随时间变化的速度，反映波形变化快慢，称为角频率。单位：弧度 / 秒 电流 i 的频率为 f (赫兹、周 / 秒) ，周期为 T(秒) ，有如下关系 ωt i(t) ?较小时 ωt i(t) ?较大时 初相位 ?i ?i 是 t = 0 时刻 i 的相位，称为初相位（初相角）单位：弧度、度。 由于 cos 函数是周期函数，故?i 是多值的，一般取 ?i 的值与计时起点的选择有关。 i 0 i 0 i 0 ωt i(t) ? －? 黑：cosωt 红：cos(ωt+900 ) 蓝：cos(ωt-900 ) 初相不同，波形到达正最大值的时间不同 四. 同频率正弦量的相位差 同频率正弦量的相位差等于其初相位之差。 相位差 ? 的单位：弧度、度。 设 则u 与 i 的相位差 ?u i （可简计为 ?）为： 相位差 ? 是多值的，一般取 。 相位差反映了两个波形谁先到达正最大值。同频率正弦量相位差的几种情况： u 与 i 同相 u 超前 i u 滞后 i u 与 i 反相 u 与 i 正交 例1：已知 求 u1 与 u2 的相位差? 。 解： 即 u1 超前 u2 (2 / 3) ? 弧度 。 例2：已知 求 u 与 i 的相位差? 。 解： u 超前 i (2 / 3) ? 弧度 。 即 若|θ|π，当θ为正时，相位差减2π，θ为负时，相位差加2π，再观察。 1、定义：一个周期内在同一个电阻R上，一个周期量产生的热效应与一直流量相当，则该直流量称为周期量的有效值。 i(t) R I R 周期电流 i通过电阻R，R在一周期时间T内吸收的电能为 若有 恒定电流 I通过电阻R，R在T时间内吸收的电能为 则 有效值等于瞬时值的平方在一个周期内的积分的平均值，再取平方根，称方均根值。 有效值用不加下标的大写字母U、I表示。 同样可推得正弦电压 u 的有效值为： 正弦电流 的有效值为： 注意： 通常所说的正弦交流电压、电流的大小都是指有效值。譬如民用交流电压220V、工业用电电压380V等，交流测量仪表所指示的读数、电气设备的额定值