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2013_2014学年高一数学同步课件：对数的运算(新人教A版必修1)
第2课时 对数的运算;【课标要求】
1．掌握对数的运算性质，能运用运算性质进行对数的有关计算．
2．了解换底公式，能用换底公式将一般对数化为自然对数或常用对数．
【核心扫描】
1．利用对数的运算性质进行对数运算．(重点)
2．利用换底公式解题．(难点)
3．对数运算性质与指数运算性质．(易混点);logaM＋logaN. ;[规律方法] 1.对于同底的对数的化简，常用方法是：
(1)“收”，将同底的两对数的和(差)收成积(商)的对数．
(2)“拆”，将积(商)的对数拆成对数的和(差)．
2．对数式的化简，求值一般是正用或逆用公式．要养成正用、逆用、变形应用公式的习惯，lg 2＋lg 5＝1在计算对数值时会经常用到，同时注意各部分变形要化到最简形式．;[规律方法] 解对数应用题的一般步骤为：
(1)理解题意，弄清各字母的含义 ；(2)恰当地设未知数，建立对数模型；(3)利用运算性质以及换底公式求解对数模型；(4)还原为实际问题，归纳结论．;【活学活用3】 里氏震级M的计算公式为：M＝lg A－lg A0，其中A是测震仪记录的地震曲线的最大振幅，A0是相应的标准地震的振幅，假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是1 000，此时标准地震的振幅为0.001，则此次地震的震级为________级；9级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的________倍．;方法技巧 巧用辅助量化指数式为对数式
对数的概念实质上是给出了对数式与指数式间的关系，对此内容的考查往往是依据指数式与对数式的互化进行求值．如果条件涉及指数幂的连等式时，常引入辅助变量，易于沟通指对数间的关系，简化求解过程．;[题后反思] 1.巧妙引入辅助量k，顺利完成指数与对数的转化是解题的关键．
2．注意分类讨论思想的应用以及logab·logba＝1的应用．;解析 根据对数的运算性质知，C正确．
答案 C;课堂小结
1．换底公式可完成不同底数的对数式之间的转化，可正用，逆用；使用的关键是恰当选择底数，换底的目的是利用对数的运算性质进行对数式的化简．
2．运用对数的运算性质应注意：
(1)在各对数有意义的前提下才能应用运算性质．
(2)根据不同的问题选择公式的正用或逆用．
(3)在运算过程中避免出???以下错误：
①logaNn＝(logaN)n，②loga(MN)＝logaM·logaN，
③logaM±logaN＝loga(M±N)．
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