2015优化方案(高考总复习)新课标湖北理科第2章第9课时.pptVIP

第9课时　函数与方程;1．函数的零点 (1)函数零点的定义 函数的零点是什么？零点是点吗？ 提示：______________________________________________ _____________________________________________________ _____________________________________________________ _________________;(2)几个等价关系 方程f(x)＝0有实数根?函数y＝f(x)的图象与______有交点?函数y＝f(x)有______． (3)函数零点的判定(零点存在性定理) 如果函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线,并且有____________，那么函数y＝f(x)在区间__________内有零点，即存在c∈(a，b)，使得____________，这个c也就是f(x)＝0的根．;温馨提醒：(1)函数f(x)的零点是一个实数，是方程f(x)＝0的根，也是函数y＝f(x)的图象与x轴交点的横坐标． (2)函数零点存在性定理是零点存在的一个充分条件，而不是必要条件；判断零点个数还要根据函数的单调性、对称性或结合函数图象．;2．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的图象与零点的关系;3.二分法的定义 对于在区间[a，b]上连续不断且___________的函数y＝f(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近______，进而得到零点近似值的方法叫做二分法． 温馨提醒：二分法是求方程的根的近似值的一种计算方法．其实质是通过不断地“取中点”来逐步缩小零点所在的范围，当达到一定的精确度要求时，所得区间的任一点就是这个函数零点的近似值．;B;B;B;两; (2013·高考重庆卷)若abc，则函数f(x)＝(x－a)(x－b)＋(x－b)(x－c)＋(x－c)(x－a)的两个零点分别位于区间 (　　) A．(a，b)和(b，c)内　　　　 B．(－∞，a)和(a，b)内 C．(b，c)和(c，＋∞)内 D．(－∞，a)和(c，＋∞)内;判断函数在某个区间上是否存在零点，要根据具体题目灵活处理．当能直接求出零点时，就直接求出进行判断；当不能直接求出时，可根据零点存在性定理判断；当用零点存在性定理也无法判断时可画出图象判断．;C;确定函数零点的个数;(2)(2012·高考湖北卷)函数f(x)＝xcos x2在区间[0，4]上的零点个数为(　　) A．4 B．5 C．6 D．7;B;C;函数零点的综合问题;3．关于x的一元二次方程x2－2ax＋a＋2＝0，当a为何实数时： (1)方程有两个不同正根； (2)方程在(1，3)内有两个不同实数根． ;二分法求方程的近似解;C;转化与化归思想在研究函数零点中的应用 (2013·高考天津卷)函数f(x)＝2x·|log0.5x|－1的零点个数为(　　) A．1　　　　　　　　 B．2 C．3 D．4;5．已知a，b，c∈R，a＋b＋c＝0，a＋bc－1＝0，则a的取值范围是________________________________________． ;本部分内容讲解结束