复数(2013届一模分类汇编).pdfVIP

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2017-04-25 发布于重庆
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复数(2013届一模分类汇编)

pnêÆÏES))EêöS 2013.12. ? 6¶ !WKµ 1. eEê z = 1− i i ( iJêü ) §K |z| = . 2. ®Eê z÷v (1 + i)z = 4 i ( iJêü )§K z = . 3. ® z Eê§ i(z + 2 i) = 1§K z = . 4. e z = (1− 2 i)(a− i) ( iJêü )XJê§K¢ê a . 5. ®(a− i)2 = 2 i§Ù¥ i´Jêü §@o¢ê a = . 6. 3EêS§§x2 + x+ 1 = 0´ . 7. e ∣∣∣∣∣z i1 i ∣∣∣∣∣ = 1 + i ( iJêü )§K z = . 8. u z§ ∣∣∣∣∣∣∣∣ 1 + i 0 z −i 1 2 i 1− i 0 z ∣∣∣∣∣∣∣∣ = 2+i 2013 (Ù¥ i´Jêü )§K§) z = . 9. ®Eê (x− 2) + yi (x, y ∈ R)√3§K y x ´ . 10. Eê z = (a + cos θ) + (2 a − sin θ) i ( iJêü )§eé?¿¢ê θ§|z| 6 2§K¢ ê a . !ÀJKµ 11. eEê z1z2 6= 0§K z1z2 = |z1z2|´ z2 = z1 ¤á. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .( ) (A) ¿^; (B) QØ¿©qØ7^; (C) ¿©Ø7^; (D) 7Ø¿©^ . 12. e´uEê z = 2 −1 + i o·Kµ¬ |z| = 2¶ z 2 = 2 i¶® zÝEê 1 + i¶¯ zJÜ−1. Ù¥(·K´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ( ) (A) ®; (B) ¬; (C) ¯; (D) ®¯ . 13. ® |z| = 1 z ∈ C§K |z − 2− 2 i| ( i´Jêü )´ . . . . . . . . . . . . . . . . . ( ) (A) 2 √ 2; (B) √ 2; (C) 2 √ 2 + 1; (D) 2 √ 2− 1 . Page 1 of 2 14. ®Eê z0 = 1 + 2 i3E²¡þéA:P0§KP0u l : |z − 2− 2 i| = |z|é ¡:EêL«´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ( ) (A) −i; (B) i; (C) 1− i; (D) 1 + i . n!)Kµ 15. ® z ∈ C§÷v |z|2 + (z + z) i = 5 + 2 i. (1) ¦ z¶(2) em ∈ R§ω = z i+m§¦yµ|ω| 1. 16. Eê z = (a2− 4 sin2 θ)+2(1+cos θ) · i§Ù¥ a ∈ R§θ ∈ (0, π)§iJêü . e z´ §x2 − 2x+ 2 = 0§ z3E²¡SéA:31§¦ θ a. 17. ®Eê z1 = 2 sin θ − √ 3 i§z2 = 1 + (2 cos θ) i§θ ∈ [0, π]. (1) e z1 · z2 ∈ R§¦ θ¶ (2) Eê z1§z2éAþ©O´ −−→ OZ1§ −−→ OZ2§Ù¥O I:§¦ −−→ OZ1 · −−→ OZ2 . Page 2 of 2