高三数学月考卷(附)浅析.docVIP

高三年级（理）数学周测卷 (120分钟　150分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1. 下面是关于复数z=2-1+i的四个命题:p1:|z|=2,p2:z2=2i,p3:z的共轭复数为1+i,p4:z的虚部为-1.其中的真命题为(　　) A.p1,p3 B.p1,p2 C.p2,p4 D.p3,p4 2. 1.若ab0,集合M=x|bxa+b2,N={x|abxa},则集合M∩N等于(　　) (A){x|bxab} (B){x|bxa} (C)x|abxa+b2 (D)x|a+b2xa 3.已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-2,则a2等于(　　) A.4 B.2 C.1 D.-2 4.若向量a,b,c满足a∥b且a⊥c,则c·(a+2b)=(　　) A.4 B.3 C.2 D.0 5.已知0a1,x=loga2+loga3,y=12loga5,z=loga21-loga3,则(　　) A.xyz B.zyx C.zxy D.yxz 6.若O是△ABC所在平面内一点,且满足|OB→-OC→|=|OB→+OC→-2OA→|,则△ABC一定是(　　)[来源:Zxxk.Com] A.等边三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形 7.对于R上可导的任意函数f(x),若满足(x-1)f′(x)≥0,则必有(　　) A.f(0)+f(2)2f(1) B.f(0)+f(2)≤2f(1) C.f(0)+f(2)≥2f(1) D.f(0)+f(2)2f(1) 8.若f(x)=-x2+aln(x+2)在(-2,+∞)上是减函数,则a的取值范围是(　　) A.[-2,+∞) B.(-2,+∞) C.(-∞,-2) D.(-∞,-2] 9.函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω0,-π2φπ2)的图象如图所示,则AB→·BD→=(　　) A.8 B.-8 C.π28-8 D.-π28+8 10.数列{an},{bn}都是公差为1的等差数列,其首项分别为a1,b1,且a1+b1=5,a1b1,a1,b1∈N*(n∈N*),则数列{abn}的前10项的和等于(　　) A.65 B.75 C.85 D.95 11. 设向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),其中0αβπ,若|2a+b|=|a-2b|,则β-α=(　　) A.π2 B.-π2 C.π4 D.-π4[来源:学 12.设动直线x=m与函数f(x)=x2,g(x)=lnx的图象分别交于点M,N,则|MN|的最小值为(　　) A.12+12ln2 B.12-12ln2 C.1+ln2 D.ln2-1 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上) 13. 已知函数f(x)为奇函数,且当x0时,f(x)=lnx,则f(f(1e2))=　　　　. 14.已知函数f(x)=ax2+4x+1在区间(-∞,1)有零点,则实数a的取值范围为　　　　　. 15. 整数数列{an}满足an+2=an+1-an(n∈N*),若此数列的前800项的和是2013,前813项的和是2000,则??前2014项的和为　　　　　. 16. 在△ABC中,已知AB=4,cos B=78,AC边上的中线BD=342,则sin A=　　　　.? 三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.（10分）已知全集U=R,集合A={x|(x-2)(x-3)0}, B={x|(x-a)(x-a2-2)0}. (1)当a=12时,求( QUOTE U )∩A. (2)命题p:x∈A,命题q:x∈B,若q是p的必要条件,求实数a的取值范围. 18.(12分)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知sinB(tanA+tanC)=tanAtanC. (1)求证:a,b,c成等比数列. (2)若a=1,c=2,求△ABC的面积S. 19.(12分) 已知命题p:在x∈[1,2]时,不等式x2+ax-20恒成立;命题q:函数f(x)=log13(x2-2ax+3a)是区间[1,+∞)上的减函数.若命题“p∨q”是真命题,求实数a的取值范围. 20.(12分) 已知数列{an},{bn},其中a1=12,数列{an}的前n项和Sn=n2an(n∈N*),数列{bn}满足b1=2,bn+1=2bn. (1)求数列{an},{bn}的通项公式. (2)是否存在自然数m,使得对于任意n∈N*,n≥