12届钻石卡学员强化阶段模拟测试卷（数三）.pdfVIP

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绝密★启用前 2012 年全国硕士研究生入学统一考试 (万学海文 2012 届钻石卡学员强化阶段模拟考试) 数学(三) (科目代码：303) 考生注意事项 1. 答题前,考生须在答题纸指定位置上填写考生姓名、报考单位和考生编号. 2. 答案必须写在答题纸指定位置上,写在其他地方无效. 3. 填(书)写必须使用蓝(黑)色字迹钢笔、圆珠笔或签字笔. 一、选择题(本题共 8 小题,每小题 4 分,满分 32 分. 下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求,请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上.) fx() (1) 设 f ()x 满足 lim=? 1, 当 x → 0 时, ln cos x2 是 xn fx()的高阶无穷小,而 x→0 x 2 xn fx()是比 esin x ?1高阶的无穷小,则正数 n 等于 ( ) (A) 1. (B) 2. (C) 3. (D) 4. (2) 已知 f (,xy )=+ sin( x42 y ),则 ( ) (A) fx′(0,0) 存在, f y′(0,0) 不存在. (B) fx′(0,0) , f y′(0,0) 都存在. (C) fx′(0,0) 不存在, f y′(0,0) 存在. (D) fx′(0,0) , f y′(0,0) 都不存在. ∞ ∞ (3) 若级数与级数都发散,则 ( ) ∑an ∑bn n=1 n=1 ∞ ∞ (A) （）发散. (B) 发散. ∑ abnn+ ∑abnn n=1 n=1 ∞ ∞ (C) （）发散. (D) （）22发散. ∑ ||||abnn+ ∑ abnn+ n=1 n=1 dy2 dy (4) yfx= ()是方程 ?+=240y 的一个解,若 fx()0 , fx′()0,= 则函数 f ()x dx2 dx 0 0 ( ) (A) 在点 x0 点取得极大值. (B) 在 x0 点的某邻域内单调增加. (C) 在点 x0 点取得极小值. (D) 在 x0 点的某邻域内单调减小. 010