《反比例函数》基础知识.docVIP

PAGE  PAGE 5 北达资源中学2015届初三上学期数学期末复习 （反比例函数） 一、反比例函数的定义：. 一般地，形如（k为常数，）的函数称为反比例函数，,反比例函数有三种表达式： ①（），②（），③（定值）（）； 练习： 1.下列函数中，是的反比例函数的是 ( ) A. B. C. D. 2.若函数是反比例函数，则的值是 ( ) A. ±1 B. -1 C. 1 D. 2 3.若双曲线经过点，则的值是 . 4.点、均在函数的图象上，若,则 . 二、待定系数法求解析式： 5.一个反比例函数的图象经过点，则其函数关系式是 . 6.已知：与成反比例，且当时，，那么当时，等于 ( ). A. 0.5 B.2 C. -2 D.-1 7.已知：，与成反比例，与成正比例，且当时；当时，求时的值. 三、反比例函数的图象性质： （1）反比例函数图象与对称性： 8.已知反比例函数的图象在第二、四象限，那么一次函数的图象经过( )象限. A.一、二、三 B.一、二、四 C.一、三、四 D.二、三、四 9.反比例函数的图象关于轴对称的反比例函数为 10.对于反比例函数，下列说法不正确的是 ( ) A.在每个象限内y值随x值的增大而减小； B.当x小于零时，图象分布在第三象限； C.图象一定经过点(-2,-6)； D.其图象依次经过第二、第四象限 （2）反比例系数的几何意义（面积不变性）： 11.如图，点A、B是函数()图象上的两点，分别过点A、B作轴的垂线，垂足分别是C、D，已知点O是坐标原点，则△AOC、△BOD的面积S1、S2的大小关系是( ) A.S1S2 B.S1=S2 C.S1S2 D.S1≠S2 12.A、B是函数的图象上关于原点对称的任意两点，AC∥y轴， 交x轴于点C，BD∥y轴，交x轴于点D，设四边形ADBC的面积为S，则（ ） A.S=1 B.S=2 C.1＜S＜2 D.S＞2 13.如图,直线与双曲线交于点A，与轴、轴分别交于点B、C，AD⊥轴于点D，如果S△ADB=S△COB,那么=______. 14、已知，如图，动点P在函数的图象上运动，PM⊥x 轴于点M，PN⊥y轴于点N，线段PM、PN分别与直线 相交于点E，F，则AF·BE的值是（ ） A．4 B．2 C．1 D． （3）反比例函数的增减性： 15.已知反比例函数 (),当时,值随值的增大而减小,则一次函数的图象一定不经过第______象限. 16.已知反比例函数的图象上有两点A(x1，y1)和B(x2，y2)，且x1x2，则下列结论正确的是( ) A.y1y2 B.y1=y2 C.y1y2 D.不能确定y1与y2的大小关系 17.若点(x1，y1)、（x2，y2）、（x3，y3）都是反比例函数的图象上的点，并且x10x2x3，则下列各式中正确的是（ ） A.y1y2y3 B.y2y3 y1 C.y1y2y3 D.y1y3y2 （4）双曲线与直线的研究： 18.函数与在同一坐标系中的大致图象可能是图中的( ) 19.同一直角坐标系中,正比例函数与反比例函数图象大体位置不可能是( ) A B C D 20．如图，已知A(－4，n)，B(2，－4)是一次函数y＝kx＋b的图象和反比例函数的图象的两个交点． (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积； (3)求方程的解(请直接写出答案)； (4)求不等式的解集(请直接写出答案)． 四.实际问题与反比例函数： 21．某蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I(单位：安)与电阻R(单位：欧)成反比例，其函数关系如图所示: （1）蓄电池的电压(单位:伏)是多少？你能写出这一函数的表达式吗？ （2）完成下表，并回答问题