5等比数列的前n项和.docxVIP

京翰一对一 光谷校区 细节决定未来 授课教案 学员姓名：_____________ 授课教师：_ 所授科目：　　　　　　 学员年级：__________ 上课时间：____年__月__日____时___分至____时___分共___小时 教学标题等比数列的前n项和教学目标1. 掌握等比数列的前n项和公式； 2. 能用等比数列的前n项和公式解决实际问题.教学重难点上次作业检查授课内容：一 复习上次课内容：（如是首课请标明） 复习1：什么是数列前n项和？等差数列的数列前n项和公式是什么？ 复习2：已知等比数列中，，，求. 二 梳理知识（新课内容） 新知：等比数列的前n项和公式 设等比数列它的前n项和是，公比为q≠0， 公式的推导方法一： 则 当时， ① 或 ② 当q=1时， 三 典型例题（有解析???目的详细过程，理科须3道例题以上） 试试：求等比数列，，，…的前8项的和. 例1已知a1=27，a9=，q0，求这个等比数列前5项的和. 变式：，. 求此等比数列的前5项和. 例2某商场今年销售计算机5000台，如果平均每年的销售量比上一年的销售量增加10%，那么从今年起，大约几年可使总销售量达到30000台(结果保留到个位)? ※ 动手试试 练1. 等比数列中， 练2. 一个球从100m高出处自由落下，每次着地后又弹回到原来高度的一半再落下，当它第10次着地时，共经过的路程是多少？（精确到1m） 四 课堂练习（可以另附资料） 附资料 五 课堂小结（对本次课知识、考点、方法等进行归纳） ※ 学习小结 1. 等比数列的前n项和与通项关系； 2. 等比数列前n项，前2n项，前3n项的和分别是，，，则数列，，也成为等比数列. ※ 知识拓展 1. 等差数列中，； 2. 等比数列中，. 六 下次课内容：（写明章节内容） 数列综合 课后作业： 学员课堂表现：签字确认学员_____________ 教师_____________ 班主任_____________§2.5等比数列的前n项和(1) 学习评价 1. 数列1，，，，…，，…的前n项和为（ ）. A. B. C. D. 以上都不对 2. 等比数列中，已知，，则（ ）. A. 30 B. 60 C. 80 D. 160 3. 设是由正数组成的等比数列，公比为2，且，那么（ ）. A. B. C. 1 D. 4. 等比数列的各项都是正数，若，则它的前5项和为 . 5. 等比数列的前n项和，则a＝ . 作业 1. 等比数列中，已知 2. 在等比数列中，，求. ※ 典型例题 例1 数列的前n项和（a≠0，a≠1），试证明数列是等比数列. 变式：已知数列的前n项和，且， ，设，求证：数列是等比数列. 例2 等比数列前n项，前2n项，前3n项的和分别是，，，求证：，，也成等比. 变式：在等比数列中，已知，求. ※ 动手试试 练1. 等比数列中，，，求. 练2. 求数列1，1+2，1+2+22，1+2+22+23，…的前n项和Sn. 学习评价 1. 等比数列中，，，则（ ）. A. 21 B. 12 C. 18 D. 24 2. 在等比数列中，，q＝2，使的最小n值是（ ）. A. 11 B. 10 C. 12 D. 9 3. 计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢二进一”.如(1101)表示二进制的数， 将它转换成十进制的形式是，那么将二进制数转换成十进制的形式是（ ）. A. B. C. D. 4. 在等比数列中，若，则公比q＝ . 5. 在等比数列中，，，， 则q＝ ，n＝ . 课后作业 1. 等比数列的前n项和，求通项. 2. 设a为常数，求数列a，2a2，3a3，…，nan，…的前n项和； 重点、难点：等比数列的前n项和公式的应用 一、选择题 1、数列是一个常数列，下面结论正确的是（　　） A、等差数列，也是等比数列 B、不是等差数列，也不是等比数列 C、是等差数列，不一定是等比数列 D、是等比数列，不一定是等差数列 2、若一个等比数列的前n项和是其中a、b、c是常数，且，，那么a、b、c必须满足的条件是（ ） A、 B