2016年高考数学全国卷汇编复习题.docxVIP

 PAGE \* MERGEFORMAT 16 全国卷汇编题 选择题（共12题，每题5分，共60分） 1．(2013全国Ⅰ卷)已知集合A＝{x|x2－2x＞0}，B＝{x|－eq \r(5)＜x＜eq \r(5)}，则 A．A∩B＝? B．A∪B＝R C．B?A D．A?B 2．（2012全国卷）复数z＝eq \f(－3＋i,2＋i)的共轭复数是(　　) A．2＋i B．2－i C．－1＋i D．－1－i 3．（2010全国）已知命题p1：函数y＝2x－2－x在R为增函数．p2：函数y＝2x＋2－x在R为减函数．则在命题q1：p1∨p2，q2：p1∧p2，q3：(?p1)∨p2和q4：p1∧(?p2)中，真命题是(　　) A．q1，q3 B．q2，q3 C．q1，q4 D．q2，q4 4．(2012·全国卷)已知{an}为等比数列，a4＋a7＝2，a5a6＝－8，则a1＋a10＝(　　) A．7 B．5 C．－5 D．－7 5．（2013全国Ⅰ卷）执行如图的程序框图，如果输入的t∈[－1,3]，则输出的s属于(　　) A．[－3,4] B．[－5,2] C．[－4,3] D．[－2,5] 6．（2012全国）已知三棱锥S－ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC＝2，则此棱锥的体积为(　　) A.eq \f(\r(2),6) B.eq \f(\r(3),6) C.eq \f(\r(2),3) D.eq \f(\r(2),2) 7．[2015·全国Ⅰ卷7]设D为 QUOTE ABC所在平面内一点，则（ ） A. B. C. D. 8．（2013全国Ⅰ卷）从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是(　　) A.eq \f(1,2) B.eq \f(1,3) C.eq \f(1,4) D.eq \f(1,6) （文）9. [2015·全国新课标卷Ⅰ]已知函数的图像在点的处的切线过点，则 (　　) A．1 B．2 C．3 D．4 （理）9.（2013全国Ⅰ卷9）设m为正整数，(x＋y)2m展开式的二项式系数的最大值为a， (x＋y)2m＋1展开式的二项式系数的最大值为b，若13a＝7b，则m＝(　　) A．5 B．6 C.7 D.8 10.（2010全国）已知函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(|lgx|，0x≤10，,－\f(1,2)x＋6，x10.))若a，b，c互不相等，且f(a)＝f(b)＝f(c)，则abc的取值范围是(　　) A．(1,10) B．(5,6) C．(10,12) D．(20,24) 11．[2014·全国Ⅰ卷11] 已知函数f(x)＝ax3－3x2＋1，若f(x)存在唯一的零点x0，且x00，则a的取值范围是(　　) A．(2，＋∞) B．(1，＋∞) C．(－∞，－2) D．(－∞，－1) 12.（2014全国Ⅰ卷12）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为(　　) A．6eq \r(2) B．4eq \r(2) C．6 D．4 填空题（共4题，每题5分，共20分） 13．【2015全国1卷理15】若满足约束条件， QUOTE 则 QUOTE 的最大值为 . 14．(2013全国Ⅰ卷16)设当x＝θ时，函数f(x)＝sin x－2cos x取得最大值，则cos θ＝________. 15．[2014·全国Ⅰ卷16] 已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，a＝2，且(2＋b)·(sin A－sin B)＝(c－b)sin C，则△ABC面积的最大值为________． 16. [2015·全国Ⅰ卷16]已知是双曲线的右焦点，P是C左支上一点， ，当周长最小时，该三角形的面积为 ． 解答题（共5题，每题12分，共60分） 17．[2014·全国Ⅰ卷17] 已知{an}是递增的等差数列，a2，a4是方程x2－5x＋6＝0的根． (1)求{an}的通项公式； (2)求数列eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(an,2n)))的前n项和． 18．(2014全国Ⅰ卷18)从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表： 质量指 标值分组[75,85)[85,95)[95,105)[105,11