2015年南通对口单招数学二模试卷.docVIP

数学试卷 第  PAGE 11 页 共  NUMPAGES 11 页 南通市中等职业学校对口单招 2015届高三年级第二轮复习调研测试 数学试卷 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在下列每小题中，选出一个正确答案，请在答题卡上将所选的字母标号涂黑） 1．设集合,，则=( ) A.｛1，2，3｝ B.｛1，2，3，4｝ C.｛－1，0，1，2，3｝ D.｛0，1，2，3｝ 2. 若点P是角终边上一点，且，则的值为( ) A.3 B. -3 C. D.5 3. “b=0，”是“函数y=x2+bx+c为偶函数”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4.已知且，则等于( ) A.2 B. C. D. 3 5. 经过两点,的直线的倾斜角α满足，则实数的值为( ) A .3 B . QUOTE -2-3  C. 1 D. -3 6. 已知函数，则（ ▲ ） A．15 B．-6 C． -15 D．6 7. 已知，且，则的值等于（ ） A． B． C． D． 8. 已知的展开式中，第七项是常数项，则 QUOTE n为 （ ） A．8 B． 7 C．9 D．10 9. 已知ABCD-A1B1C1D1是棱长为的正方体, 则异面直线BC1和AC所成的角为（ ） A． QUOTE 90°  B. C. QUOTE 45°  D. 10. 已知函数，若，则（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11. 若，则 = ． 12. 在平面直角坐标系中，不等式组所表示平面区域的面积为 ． 抛物线的焦点坐标为 ． 若函数（≤）图像的一个对称中心的横坐标为，则 ． 15. 已知圆（为参数）上一动点P到直线的距离最小值为，则实数的值为 ． 三、解答题（本大题共8小题，共90分） 16.（本题满分6分）已知函数的定义域为，求的值. 17.（本题满分10分）已知复数=x+yi（x，y∈R）且满足 （1）求复数； （2）写出复数的三角形式. 18.（本题满分10分）已知为锐角三角形，且分别是角的对边，若 . （1）求角B；（2）若，的面积，求的值． 19.（本题满分10分）等差数列{an}中，首项a1＝1，公差d为整数，且满足a1+1＜a3， a2+3＞a4. （1）求数列{an}的通项公式an； （2）数列{bn}满足，若其前n项和为Sn， 又S2是S1， Sm 的等比中项，求m的值． 20.（本题满分12分）在某校自主招生考试中,所有报名的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试,成绩分为A,B,C,D,E五个等级. 某考场考生的两科考试成绩的数据统计如下图所示,其中“数学与逻辑”科目的成绩为B的考生有10人. (1)求该考场考生中“阅读与表达”科目成绩为A的人数; (2)若等级A,B,C,D,E分别对应5分,4分,3分,2分,1分,求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分; (3)已知参加本考场测试的考生中,恰有两人的两科成绩均为A. 在至少一科成绩为A的考生中,随机抽取两人进行访谈,求这两人的两科成绩均为A的概率. 21.（本题满分12分）为鼓励中职毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调本市企业按成本价提供产品给中职毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担.李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯.已知这种节能灯的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月销售y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数：y= -10x+500. （1）李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？ （2）设