02人教版数学教案反比例函数-.docVIP

反比例函数　第 PAGE 14页　共 NUMPAGES 14页 反比例函数的意义 教学目标 （1）经历抽象反比例函数概念的过程，体会反比例函数的含义，理解反比例函数的概念． （2）理解反比例函数的意义，根据题目条件会求对应量的值，能用待定系数法求反比例函数关系式． （3）让学生经历在实际问题中探索数量关系的过程，养成用数学思维方式解决实际问题的习惯，体会数学在解决实际问题中的作用． 教学重点与难点 重点：理解反比例函数的概念，会求反比例函数关系式． 难点：正确理解反比例函数的意义． 教学过程 1、新课引入 ①京沪高速公路全长为1 262 km，现有一辆汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京． 回答下列问题： (1)若汽车每行驶100 km油耗为6．8 L，则汽车行驶了x km后的耗油量为Q L．请用含x的代数式表示Q，并指出题中的自变量、函数及两个变量间的函数关系． (2)若这辆汽车驶离上海时油箱中有油150 L，则汽车行驶了x km后油箱的剩油量为P L，请用含有x的代数式表示P，并指出题中的自变量、函数及两个变量之间的函数关系． (3)设汽车的速度是匀速的，速度为v km/h，该车从上海到北京所用时间为t h，你能用含v的代数式表示t吗? ②某住宅小区要种植一个面积为1 000 m2的矩形草坪，草坪的长为y(单位：m)，宽为x(单位：m)，用含x的式子表示y． ③已知北京市的总面积为1．68×104 km2，人均占有的土地面积S(单位：km2／人)随全市总人口n(单位：人)的变化而变化．请用含n的代数式表示S． 2、提出问题 上面问题1的第(3)题及问题2、3中，自变量与函数分别是什么?三个问题的函数表达式分别是什么?这三个函数关系式可以叫正比例函数吗?可以叫一次函数吗?试与问题1中的(1)(2)比较． 3、探究新知 （1）三个函数表达式：t＝、y＝、S＝有什么共同结构特征？你能用一个一般形式来表示吗？ （2）对于函数关系式y＝，完成上表： 当x越来越大时．y怎样变化？这说明x与y具备怎样的关系? （3）类比一次函数的概念给上述新的函数下一个恰当的定义． 4、讨论交流 （1）反比例函数y＝中自变量x在分式的什么位置?自变量的取值范围是什么? （2）你能再举出两个反比例函数关系的实例吗? 写出函数表达式，与同伴进行交流． 5、解决问题 例1：已知．y是x的反比例函数，当x=2时，y=6． (1)写出y与x的函数关系式． (2)求当x=4时y的值． 总结：要根据题中所给的函数关系，设出函数关系式(若y是x的反比例函数，设y＝，若y是x的一次函数，则设y=kx+b，再利用已知中所给的x、y的值求出系数值，这种方法叫待定系数法． 6、巩固练习 下列函数，哪些是反比例函数？ （1）y=4x （2） （3）y=6x+1 （4） （5）xy=123 （6） （7）y=-x 7、y是关于x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值。 x-2-113y-42（1）写出这个反比例函数的解析式。 （2）根据函数表达式完成上表。 17.1.2反比例函数的图象与性质（一）教学设计 教学目标 一、知识与技能 1．进一步熟悉画函数图象的主要步骤，会画反比例函数的图象。 2．体会函数三种表示方法的相互转换，对函数进行认识上的整合。 3．逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质。 二、过程与方法 1．经历反比例函数主要性质的发现过程。 2．体会分类讨论思想、数形结合思想的运用。 三、情感态度与价值观 1．积极参与探索活动，多和同伴交流看法。 2．在动手画图的过程中，体会做中学的乐趣，养成勤于动手，乐于探究的好习惯。 教学重点、难点 重点：掌握反比例函数的画图。 难点：反比例函数三种表示方法的相互转换。 教具准备 1．教师准备：电脑、投影仪、直尺、圆规。 2．学生准备：复习已学过函数有关的图象、性质，预习本节课文内容。 学法解析 1．认知起点：本节课是在已经学习了函数、一次函数，对函数的图象、性质等有关概念有了一定经验的基础上学习的。 2．知识线索：回顾旧知识——画反比例函数的图象——探索反比例函数的性质。 3．学习方式：采用教师引导下，师生互动、动手画图、动脑思考、小组合作等方式进行学习。 教学过程 一、回顾交流、进入情境 上一节课，我们共同学习了反比例函数的意义，懂了反比例函数在现实生活中处处存在，例如： 1．某村的耕地面积为300公顷，该村人口数量为n人，人均耕地面积为m公顷/人，则m、n之间存在反比例函数的关系，其关系式为m=。 2．我们班某同学有10元钱全部用于购买铅笔，购买铅笔的只数为x只，每只铅笔的价