数学实验试验41密码.ppt

实验十四: 密码 (Cryptogram, Cypher);密码学的演变历史;1975, Diffie-Hellman, A New Direction in Cryptography, 首次提出适应网络必威体育官网网址通信的公开密钥思想，揭开现代密码学研究的序幕，具有划时代的意义 1976-1977，美国国家标准局正式公布实施DES，Data Encryption Standard 1977－1978，Rivest, Shamir, Adelman 第一次提出公开密钥密码系统的实现方法RSA 1981，成立International Association for Cryptology Research;1985，ElGamal 提出概率密码系统 ElGamal方法 1990－1992，Lai Xuejia and James: IDEA, The International Data Encryption Algorithm 2000, AES, Advanced Encryption Standard ;密码学基本术语 Terminologies;Encipher (encipherment), encryption: 将明文转换成密文的过程 Decipher (decipherment), decryption: 将密文还原成明文的过程 Plaintext (cleartext): 原始的可读数据，明文 Ciphertext (Cryptogram): 加密后的不可解读之文件，密文 Key: 密钥，对加密与解密过程进行控制的参数 E(m): Encryption Transformation 加密变换 D(c): Decryption Transformation 解密变换;14.1 单表密码(Monoalphabetic Cipher ): 按照秘密的替换方案, 将明文中的每个字母换成指定字母. Each plaintext letter maps to a different random ciphertext letter Hence key is 26 letters long Plain: abcdefghijklmnopqrstuvwxyz Cipher: DKVQFIBJWPESCXHTMYAUOLRGZN Plaintext: ifwewishtoreplaceletters Ciphertext: WIRFRWAJUHYFTSDVFSFUUFYA;Now have a total of 26! = 4 x 1026 keys more than 400,000,000,000,000,000,000,000,000 4x1026 = 400万亿亿 With so many keys, might think is secure But would be !!!WRONG!!! Problem is language characteristics Human languages are redundant E.g. th lrd s m shphrd shll nt wnt ;Letters are not equally commonly used In English e is by far the most common letter, then T, R, N, I, O, A, S Other letters are fairly rare c.f.(比较) Z, J, K, Q, X Have tables of single, double triple letter frequencies 练习:统计各字母在文章中的出现频率. ;English Letter Frequencies;Use in Cryptanalysis;Example Cryptanalysis;14.2 多表密码(Polyalphabetic Ciphers);Vigenère Cipher;Example;14.３ 序列密码(sequence cipher);随机性检验 频数检验：在m序列的一个周期中，“0”“1”的数目基本相等； 序列检验：序列中相邻两项组成的元素组，四种可能应当各出现1/4； 扑克检验：序列中相邻5项组成的元素组，25种可能应出现的频率大体相等； 自相关检验：对每个自然数p,序列中ai=ai+p的频率k(p)应当与p无关； 游程检验：长度为1的游程占总游程数的一半；长度为2的游程占总游程的1/4，长度为k的游程占总游程数的1/2k;14.4 RSA公钥体制;秘密:大素数p,q,解密密钥d 公开：n(=pq),加密密钥h. 加密：密文x（整数＜n）, xh 除