第7章非线性系统的分析方法12.pptVIP

;第七章 非线性系统分析 ;§7.1非线性控制系统概述;典型非线性环节;;2.典型的非线性特性;饱和特性;死区（不灵敏区）;死区特性;间隙特性;典型非线性环节;稳态误差ess ↑; 1）小扰动线性化 2）非线性系统研究方法 3）仿真方法;§7.2 相平面分析法;例：一阶线性系统 画出其相平面图。 ;2.相轨迹作图;例：二阶系统如下，试绘制其相平面图;等倾线法作图;如何画出所有相轨迹？ ;给定一个斜率值?，由等倾线方程，便可以在相平面上画一条线，在这条线上的所有的点的切线的斜率是相同的，均为? ，因此该线称为等倾线。改变?的值，便可以作出若干条等倾线充满整个相平面。 ;例7-1：二阶线性定常系统 试用等倾线法作该系统的相平面图。 ;α; ;3.相轨迹的运动特性;相轨迹的对称性; 原点对称;4. 相轨迹的奇点;5. 奇点邻域的运动性质;相轨迹趋于原点，该奇点称为稳定节点;相轨迹远离原点，该奇点为不稳定节点;相轨迹振荡趋于原点，该奇点为 稳定焦点;相轨迹振荡远离原点，为不稳定焦点;相轨迹为同心圆，该奇点为 中心点;系统特征根一正一负，相轨迹先趋向于——然后远离原点，称为鞍点;例：试确定二阶非线性系统的奇点并分析奇点的运动性质;在奇点邻域，其线性化方程为 ;6. 极限环;相平面图分析;例：继电控制系统，阶跃信号作用下，试用相平面法分析系统运动。;非线性部分;2.给定初值 作相轨迹;补充： 描述函数法;若 为奇函数，则;定义：输出信号的基波分量与输入正弦信号 之比，为非线性环节的描述函数。 ;2. 非线性环节的描述函数;饱和特性;2. 非线性系统的描述函数分析;非线性系统的稳定性描述; 当 曲线包围 曲线时，该非线性系统不稳定。 ; 当 曲线与 曲线相 交时，系统可能是稳定的、发散的，或 者是自持振荡的 ;例：已知死区继电非线性系统如图 继电参数： 死区参数： 应用描述函数法作系统分析。 ;2. 绘制描述函数的负倒数特性;