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高一三角函数复习题（习题精选） 例1 已知则角的集合是 例2 （1）函数，若，则的所有可能值为（ ） A．1 B． C． D． 例3 已知 例4 已知. （1）化简; （2）若是第三象限角，且，求的值; (3) 若,求的值. 例5 （1）已知，且是第二象限的角,求和; （2）已知求的值. 例6 已知函数 （1）求它的定义域，值域和单调区间 （2）判断它的奇偶性和周期性 例7 求下例函数的定义域 （1） （2） 例8 求下例函数的值域 （1） （2） （3） 例9 定义在非零实数集上的奇函数在(－，0)上是减函数，且． (1)求的值； (2)求满足的x的集合； (3)若.是否存在正实数，使得恒成立? 若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由. 例10 ①存在实数，使sin·cos=1； ②是奇函数； ③是函数的图象的一条对称轴； ④函数的值域为. 其中正确命题的序号是 . 例11若函数（ ） A．0 B．3 C．-3 D．3或-3 例12 已知函数f(x)＝sin(x＋) (0，0≤≤π)是R上的偶函数，其图象关于点M(，0)对称，且在区间[0, ]上是单调函数，求和的值. 解：是R上的偶函数， 又 ∵图象关于点对称， ∴ 又∵在区间上是单调函数， 又∵ 说明：函数的图象的对称性应熟练掌握． 例13 设函数的最小值为g(a) . ⑴求g(a); ⑵求使g(a)的a的值及此时f(x)的最大值 例14 设有函数和，若它们的最小正周期的和为，且，，求和的解析式。 解：的最小正周期为，的最小正周期为，依题意知：+=，解得k=2，。 ，故 例15、 电流强度I（安培）随时间t变化的函数I=Asin（） 的图象如图所示，则当（秒）时的电流强度是 （ ） A．0安培 B．10安培 C．－10安培 D．5安培 解：依题意得：A=10， 则：，由可知。 。当时，据 例16 已知函数f(x)=Asin的图像与y轴交于点 它与y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为 。 (1) 求函数y=f(x)的解析式； (2)用“五点法”作此函数在一个周期内的图像； (3)说明它是由函数y=sinx的图像经过哪些变换而得到的． 例17 己知函数在内取得一个最大值和一个最小值，且当时，有最大值，当时，有最小值． 求函数的解析式 是否存在实数，满足？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由 解：（1）∵A＝3 ＝5πT＝10π ∴ω＝＝ π+φ＝φ＝ ∴y＝3sin(x+) （2）∵ω+φ＝+ ∈(0, ) ω+φ＝ + ∈(0, ) 而y＝sint在(0，)上是增函数 ∴ω+φ＞ω+φ ＞