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5-1平面向量的概念和其线性运算
巩固练习;;§5.2 平面向量的基本定理及坐标表示;(2)平面向量的正交分解
把一个向量分解为两个 的向量,叫做把向量
正交分解.
(3)平面向量的坐标表示
①在平面直角坐标系中,分别取与x轴、y轴方向相同
的两个单位向量i,j作为基底,对于平面内的一个向
量a,有且只有一对实数x,y,使a=xi+yj,把有序数对
叫做向量a的坐标,记作a= ,其中 叫a在x
轴上的坐标, 叫a在y轴上的坐标.
②设 =xi+yj,则向量 的坐标(x,y)就是 ,即若 =(x,y),则A点坐标为
,反之亦成立.(O是坐标原点);测2.;测3.;测4.;题组(三);4.;题型二 向量的坐标运算
【例2】已知点A(1,0)、B(0,2)、
C(-1, - 2),求以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标.
;测2.;6.已知O为原点,A、B是两定点, =a, =b,且点P关于点A的对称点为Q,点Q关于点B的对称点为R,则 等于 ( )
A.a-b B.2(a-b)
C.2(b-a) D.b-a
;测4.;;;;;;4个;2006福建高考(理);测1.;;知能迁移3--- 1.设两个非零向量e1和e2不共线.
(1)如果 =e1-e2, =3e1+2e2, =-8e1-2e2,求证:
A、C、D三点共线;
(2)如果 =e1+e2, =2e1-3e2, =2e1-ke2,且A、
C、D三点共线,求k的值.
;;D
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