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4-1运动的合成和分解
; 曲线运动作为高中物理介绍的两大运动类型之一,其地位和作用不可替代。曲线运动与电场、磁场有广泛渗透联系,而人造天体从一开始就与人类的航天探索紧密相联,因此,曲线运动、平抛运动、万有引力定律历来都是高考的重点与热点。
高考时对向心力、向心加速度的考查情有独钟,又大多与天体的运动(命题率100%)或与电场、磁场结合起来综合考查,还通常与机械能联系在一起,与实际应用、生产生活、科技联系的命题已成为一种新趋向,竖直平面内的圆周运动、天体(如双星、黑洞、恒星的演化)或人类航天(如卫星、空间站、探测器等)为背景的考题出现率一定很高。; (1)在本章复习中应侧重于曲线运动的研究方法,即曲线运动转化为直线运动来处理。
(2)竖直面内的圆周运动问题,既可涉及临界问题,又可涉及能量问题,是学生学习中的一个难点。
(3)万有引力定律的应用一般与天体运动和航天问题联系在一起考查,所以复习时应该把万有引力与天体及航天相结合的问题作为复习的重点。复习时分两条主线展开,一是万有引力提供向心力;二是重力与万有引力的关系。
应用万有引力定律解决实际问题,综合性强,涉及到的题型以天体运动为核心,如变轨问题、能量问题、估算天体质量或平均密度问题,核心是万有引力提供向心力和常用的黄金代换:GM=gR2。; 两直线运动的合运动的性质和轨迹,由两分运动的性质及合初速度与合加速度的方向关系决定。
1.根据合加速度是否变化判定合运动是匀变速运动还是非匀变速运动:若合加速度不变则为匀变速运动;若合加速度变化(包括大小或方向)则为非匀变速运动。;
1.处理方法:小船在有一定流速的水中过河时,实际上参与了两个方向的分运动,即随水流的运动(水冲船的运动)和船相对水的运动(即在静水中船的运动),船的实际运动是合运动。
2.若小船要垂直于河岸过河,过河路
径最短,应将船头偏向上游,如图4-1-2甲
所示,此时过河时间t=d/v合=d/(v船sinθ);
若使小船过河的时间最短,应使船头正对
岸行驶,如图4-1-2乙所示,此时过河时间
t=d/v船(d为河宽)。;???例1】(单项选择)如图4-1-3所示,物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B,这时突然使它所
受的力反向而大小不变(即由F变为-F),关于物体以后的运动情况,下列说法正确的是
( )
A.物体可能沿曲线Ba运动
B.物体可能沿直线Bb运动
C.物体可能沿曲线Bc运动
D.物体可能沿原曲线由B返回A;(双项选择)关于曲线运动的性质,以下说法正确的是( )
A.曲线运动一定是变速运动
B.曲线运动一定是变加速运动
C.变速运动不一定是曲线运动
D.物体的速度大小,加速度大小都不变的运动一定是直线
运动;【例2】一条宽为L的河,水流速度为v1,船在静水中的速度为v2,那么
(1)怎样渡河时间最短?最短时间是多少?
(2)若v1v2,怎样渡河位移最小?
(3)若v1v2,怎样渡河船漂下的距离最短?最短距离为多大?; 【名师支招】船在过河时,同时参与了两个运动,一是船随水沿岸方向的运动,二是船本身相对水的运动。假如我们将船的运动沿平行于河岸方向(称平行方向)和垂直于河岸方向(称垂直方向)进行分解,于是船的划速v1可分解为平行分量v∥和垂直方向的分量v⊥,如图4-1-6所示,而水的速度v2则总是沿平行于河岸的正方向。根据运动的独立性原理,平行于河岸的运动对小船过河没有影响,只有垂直于河岸的运动才能使小船渡河到达对岸。; 2; 【解析】解法一:岸上重物的速度等于绳的速度,我们找
到绳与轮船的连接点,此点的实际运动速度就是轮船的速度,
是合速度,则沿绳的速度为分速度,作出速度的分解图如图
4-1-8所示,可知沿绳方向的分速度v∥=v0cosα。
解法二:从连接点参与的两分运动的效果上判定分运动
方向。设当船在短时间内从A到B(图4-1-9),绳从CA到CB,
可见船的运动产生了两个效果(1)使船沿绳的方向运动;(2)使
绳绕C点转动。
因此,任一时刻船的速度都可按效果沿绳的
方向及垂直绳的方向分解,如图4-1-10所示,则
v1=v0cosα,而滑轮两边沿绳方向的速度大小是
相等的(绳的总长度不变),故v1=v0cosα即为
绳拉动重物移动的速度。; 3
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