第11章习题及答案.doc

第十一章　习题及答案 １。双缝间距为１mm，离观察屏１m，用钠灯做光源，它发出两种波长的单色光　=589.0nm和=589.6nm，问两种单色光的第10级这条纹之间的间距是多少？ 解：由杨氏双缝干涉公式，亮条纹时： （m=0, 1, 2···） m=10时，，　 ２。在杨氏实验中，两小孔距离为1mm，观察屏离小孔的距离为50cm，当用一片折射率1.58的透明薄片帖住其中一个小孔时发现屏上的条纹系统移动了0.5cm，试决定试件厚度。 S1 S2 r1 r2 D x=5mm , 3.一个长30mm的充以空气的气室置于杨氏装置中的一个小孔前，在观察屏上观察到稳定的干涉条纹系。继后抽去气室中的空气，注入某种气体，发现条纹系移动了２５个条纹，已知照明光波波长=656.28nm,空气折射率为。试求注入气室内气体的折射率。 S S1 S2 r1 r2 　　　 ４。垂直入射的平面波通过折射率为n的玻璃板，透射光经透镜会聚到焦点上。玻璃板的厚度沿着C点且垂直于图面的直线发生光波波长量级的突变d,问d为多少时焦点光强是玻璃板无突变时光强的一半。　　 C 解：将通过玻璃板左右两部分的光强设为,当没有突变d时， 当有突变d时 ６。若光波的波长为，波长宽度为，相应的频率和频率宽度记为和，证明：，对于＝632.8nm氦氖激光，波长宽度，求频率宽度和相干 长度。 解： 当＝632.8nm时 相干长度　　　　　 ７。直径为0.1mm的一段钨丝用作杨氏实验的光源，为使横向相干宽度大于1mm，双孔必须与灯相距多远？ 　　　　　d 8。在等倾干涉实验中，若照明光波的波长，平板的厚度h=2mm，折射率n=1.5，其下表面涂高折射率介质（n1.5），问（1）在反射光方向观察到的贺条纹中心是暗还是亮？（2）由中心向外计算，第10个亮纹的半径是多少？（观察望远镜物镜的焦距为20cm） （3）第10个亮环处的条纹间距是多少？ 解：（1）因为平板下表面有高折射率膜，所以 注意点：（1）平板的下表面镀高折射率介质 光疏～光密 有半波损失 光疏～光密 也有半波损失 光程差 (2) 当中心是亮纹时q=1 当中心是暗纹时q=0.5 其它情况时为一个分数 9。用氦氖激光照明迈克尔逊干涉仪，通过望远镜看到视场内有20个暗环，且中心是暗斑。然后移动反射镜M1，看到环条纹收缩，并且一一在中心消失了20个环，此时视场内只有10个暗环，试求（1）M1移动前中心暗斑的干涉级次（设干涉仪分光板G1不镀膜）; （2）M1移动后第5个暗环的角半径。 解： 本题分析：1。视场中看到的不是全部条纹，视场有限 2。两个变化过程中，不变量是视场大小，即角半径不变 3。条纹的级次问题： 亮条纹均为整数级次，暗条纹均与之相差0.5，公式中以亮条纹记之 e 11.用等厚条纹测量玻璃楔板的楔角时,在长达5cm的范围内共有15个亮纹,玻璃楔板的折射率n=1.52,所用光波波长为600nm,求楔角. 12.图示的装置产生的等厚干涉条纹称牛顿环.证明,N和r分别表示第N个暗纹和对应的暗纹半径. 为照明光波波长,R为球面曲率半径. C R-h R h r 证明:由几何关系知, R R-y |y| z h 0,x/1000 y z 0.1mm x 100mm y 14.长度为10厘米的柱面透镜一端与平面玻璃相接触,另一端与平面玻璃相隔0.1mm,透镜的曲率半径为1m.问:(1)在单色光垂直照射下看到的条纹形状怎样?(2)在透镜长度方向及与之垂直的方向上,由接触点向外计算,第N个暗条纹到接触点的距离是多少?设照明光波波长为500nm. 15.假设照明迈克耳逊干涉仪的光源发出波长为和的两个单色光波, , ,这样当平面镜M1移动时,干涉条纹呈周期性地消失和再现,从而使条纹可见度作周期性变化.(1)试求条纹可见度随光程差的变化规律;(2)相继两次条纹消失时,平面镜M1移动的距离;(3)对于钠灯,设均为单色光,求值. 16.用泰曼干涉仪测量气体折射率.D1和D2是两个长度为10cm的真空气室,端面分别与光束I和II垂直.在观察到单色光照明=589.3nm产生的干涉条纹后,缓慢向气室D2充氧气,最后发现条纹 移动了92个,(1)计算氧气的折射率(2)若测量条纹精度为1/10条纹,示折射率的测量精度. 17.红宝石激光棒两端面平等差为,将其置于泰曼干涉仪的一支光路中,光波的波长为632.8nm,棒