用----空间向量加法减法运算选编.pptVIP

3.1空间向量及其加减与数量运算;;;;a;A;加法;说明;;a; 推广：首尾相接的若干向量之和，等于由起始向量的起点指向末尾向量的终点的向量．即：; 首尾相接的若干向量之和，等于由起始向量的起点指向末尾向量的终点的向量．即：;⑵首尾相接的若干向量构成一个封闭图形，则它们的和为零向量．即：;2.向量的减法;O;例如:;四、空间向量加法与数乘向量运算律;（3）.空间向量的数乘运算满足分配律及结合律;五、共线向量:;中点公式：;平面向量基本定理：如果 ， 是平面内的两个不共线的向量，那么对于这一平面内的任意向量 ，有且只有一对实数 ， 使 ;六、共面向量:;由平面向量基本定理知，如果 ， 是平面内的两个不共线的向量，那么 对于这一平面内的任意向量 ，有且只有一对实数 ， 使 ;;2.共面向量定理：如果两个向量 ， 不共线，; 3.空间四点P、A、B、C共面 ;例1、给出以下命题： （1）两个空间向量相等，则它们的起点、终点相同； （2）若空间向量 满足 ，则 ； （3）在正方体 中，必有 ； （4）若空间向量 满足 ，则 ； （5）空间中任意两个单位向量必相等。 其中不正确命题的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4;A;解：;⑶设M是线段CC’的中点，则;⑷设G是线段AC’靠近点A的 三等分点，则;例3：已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1， 求满足下列各式的x的值。;例3：已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1， 求满足下列各式的x的值。;例3：已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1， 求满足下列各式的x的值。;例3：已知平行六面体 ABCD-A1B1C1D1， 求满足下列各式的x的值。; 1.下列命题中正确的有：;2.对于空间中的三个向量　　　　　　　　 它们一定是： 　A.共面向量　　　　B.共线向量 　C.不共面向量 　D.既不共线又不共面向量;3.已知点M在平面ABC内，并且对空间任 意一点O，　　　　　　　　　 ,则x 的值为：;4.已知A、B、C三点不共线，对平面外一点 O，在下列条件下，点P是否与A、B、C共面？;例5.　如图，已知平行四边形ABCD，过平 面AC外一点O作射线OA、OB、OC、OD，在四条射线上分别取点E、F、G、H，并且使 求证： 　　⑴四点E、F、G、H共面； 　　⑵平面EG//平面AC. 　;例5 (课本例)已知 ABCD ，从平面AC外一点O引向量 ;例5 已知 ABCD ，从平面AC外一点O引向量 ;;A;A;A;A;A;平面向量;作业：;a;一、平面向量复习;a;平行六面体