理科数学暑假作业解答.docVIP

PAGE  PAGE 6 理科数学暑假作业答案 试题一答案 一、选择题。 （1-5） CCADD (6-10) CCADB 二、填空题。 11．-1 12 . 10、0.8 13. 240 14. ±2 15. 120 三、解答题 16、解： (1) 设 则. 故常数项为 解得 (2)当时,令 展开式系数和为1当时,令 展开式系数和为. 17、解：(1)f′(x)＝2ax＋b.又f′(x)＝2x＋2，所以a＝1，b＝2. 又方程f(x)＝0有两个相等实根，即x2＋2x＋c＝0有两个相等实根， 所以Δ＝4－4c＝0，即c＝1.故f(x)＝x2＋2x＋1. (2)依题意，所求面积为S＝eq \a\vs4\al(\i\in(－1,0,))(x2＋2x＋1)dx， 取F(x)＝eq \f(1,3)x3＋x2＋x，则F′(x)＝x2＋2x＋1，∴S＝eq \a\vs4\al(\i\in(－1,0,))(x2＋2x＋1)dx＝F(0)－F(－1)＝eq \f(1,3). 18、解 (1) (2) 由已知可取 的分布列为  19、解:（1）?′(x)=3ax2+2bx-3，依题意，?′（1）= ?′（-1）=0，即3a+2b-3=0， 3a-2b-3=0.解得a=1， b=0. ∴?（x）=x3-3x，?′(x)=3x2-3=3（x+1）（x-1）. 令?′(x)=0，得x1=-1，x2=1. 若x∈（-∞，-1）∪（1，+∞），则?′(x)0,故?（x）在（-∞，-1），（1，+∞）上是增函数. 若x∈（-1,1），则?′(x)0,故?（x）在（-1,1）上是减函数. 所以?（-1）=2是极大值，?（1）=-2是极小值. 20、②假设当n=k时猜想成立，即，则 ，当n=k+1时猜想也成立。综合 = 1 \* GB3 ① = 2 \* GB3 ②，对猜想都成立。 21. 试题二答案 一、选择题 1—5：BDCBD 6—10：ADCBD 二、填空题11、 12、 13、1080 14、6 15、①②④ 16、4760[来源:学§科 三、解答题16．（本题满分10分） 解：由题设，得，，（6分） 方程的两虚根为，， 于是，（9分） 由，得或．（13分） 17．（本题满分12分） 解：（1）每次测试中，被测试者从10张卡片中随机抽取1张卡片上，拼音带有后鼻音“g”的概率为eq \f(3,10)，因为三位被测试者分别随机抽取一张卡片的事件是相互独立的，因而所求的概率为eq \f(3,10)×eq \f(3,10)×eq \f(3,10)＝eq \f(27,1000).（6分） （2）设Ai(i＝1，2，3)表示所抽取的三张卡片中，恰有i张卡片带有后鼻音“g”的事件，且其相应的概率为P(Ai)，则P(A2)＝eq \f(Ceq \o(1,7)Ceq \o(2,3),Ceq \o(3,10))＝eq \f(7,40)，P(A3)＝eq \f(Ceq \o(3,3),Ceq \o(3,10))＝eq \f(1,120)，因而所求概率为P(A2＋A3)＝P(A2)＋P(A3)＝eq \f(7,40)＋eq \f(1,120)＝eq \f(11,60).（13分） 18．（本题满分12分） 解：（1）由x + 1＞0得x＞ – 1∴f(x)的定义域为( - 1，+ ∞). 对x∈( - 1，+ ∞),都有f(x)≥f(1). ∴f(1)是函数f(x)的最小值，故有f/ (1) = 0. 解得b= - 4. 高☆考♂资♀源 4分 （2）∵. 又函数f(x)在定义域上是单调函数 ∴f/ (x) ≥0或f/(x)≤0在( - 1，+ ∞)上恒成立. 若f/ (x) ≥0，∵x + 1＞0，∴2x2 +2x+b≥0在( - 1，+ ∞)上恒成立. 即b≥-2x2 -2x = 恒成立,由此得b≥. 6分 若f/ (x) ≤0, ∵x + 1＞0, ∴2x2 +2x+b≤0,即b≤-(2x2+2x)恒成立， 因-(2x2+2x) 在( - 1，+ ∞)上没有最小值. ∴不存在实数b使f(x) ≤0恒成立. 综上所述，实数b的取值范围是.