第一章02条件概率与乘法公式.pptVIP

1.3 条件概率;例 在掷骰子的试验中，一共有6种等概率的实验结果。如果我们已经知道实验结果是偶数，即2,4,6这3种结果之一发生。这三种结果发生的可能性应该是相等的。这样得到;;注意“条件概率”和“交事件”概率在语言叙述上的差异。如： A=“次品”，B=“甲生产的产品”则 “甲生产的次品”的概率表示为;条件概率的性质：;例1 在连续三次抛掷一个均匀的硬币的试验中，定义 B={正面出现的次数多于反面出现的次数}，A={第一次出现正面} 求P(A|B);例2 连续两次掷一枚均匀的骰子，假定36种结果是等可能的，分别记X和Y为第一次和第二次的结果，计算P(A|B),其中 A={max(X,Y)=m},B={min(X,Y)=2};例3 十个人中有4个女生，从中任挑两名，若已知两人中有一人是女生，求另一人也是女生的概率。;例5 有两个设计团队，一个比较稳重，记做C,另一个具有创新性,记做N。要求他们在一个月??做一个新设计，从过去经验知道：;1.3.2 乘法公式;由上例启示，可用树状图计算概率，规则如下：;乘法规则： 如果所涉及的概率都是正的，则;例3 假设在空战中，若甲机先向乙机开火，则击落乙机的概率为0.2，若乙机未被击落，就进行还击，击落甲机的概率为0.3；若甲机亦未被击落，再次进攻乙机，击落乙机的概率为0.4，在这几个回合中，分别计算甲、乙被击落的概率。（p22）;例4 一个班有4个研究生和12个本科生组成，随机的将这16个人分成4个4人组，问每一个组分得一个研究生的概率有多大？;例3 十个人中有4个女生，从中任挑两名，若已知两人中有一人是女生，求另一人也是女生的概率。