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6 滑移线场理论;(1) 严格定义为刚塑性材料； (2) 平面应变； (3) 不考虑温度、应变速率和时间的影响； (4) 界面处剪应力为常量。;应力分量: σx, σy, (σz, )τxy;以上方程式可以写成： ;平面应力：?x, ? y, ? z, ?xy;(6-3);假设金属在塑性变形时是最大剪应力方向流动，当 p 点在塑性区连续变化时，将不同处 k 的方向连接起来，则会形成两条相互正交的线，称为滑移线。;顺时针旋转的剪应力对应 ? 线;逆时针旋转的剪应力对应 ? 线。;两族正交滑移线在塑性区内构成的曲线网成为滑移线网，滑移线网所覆盖的区域称为滑移线场。;沿 ? 线,;;将式(6-7,8,9,10) 带入平衡方程,;则滑移线符合下式：;沿 α 线：;6.4 滑移线场的几何性质;联合方程式(6-15) 和 (6-16) ，得：;平行直线场 有心扇形场 ,(d) 具有边界线的场;在滑移线场中，若沿某一条滑移线移动，则所移动的距离与另一族滑移线的曲率半径??变化量相等 — Hencky 第二定理;连接两族滑移线的应力状态必定是简单应力状态。;仿照推导Henky应力方程的方法，在所研究的点处建立局部曲线坐标。;P1点的速度 v1 和P2点的速度 v2 P1P2 段上的投影相等。; 沿α 线;6.6 速端图和速度不连续线;下图表示了速端图的画法。; 速度间断线两侧的速度间断必须满足体积不变条件。因此法向速度不能间断，否则会发生材料的堆积或空洞，因此速度间断只能是切向的间断。 速度间断线必然是滑移线或滑移线的包络线。在间断线处，切变行速度趋于无穷大，显然这是最大的切应变产生的地方。 速度间断线两侧的速度间断量是常数。;在应力边界处，一般给出的是法向应力和切向应力。;式(6-27) 写成：;当;由屈服条件,;6.7.2 接触表面光滑;6.7.3 接触表面完全粗糙;6.7.4 一般情况;6.8 滑移线场的绘制;沿 ? 线;6.9 滑移线场理论的应用;在 D 点：;速端图;刚性区和塑性区的交界线是速度间断线。; 接触面完全粗糙 ; 对不同的 l/h 有不同的 ? 角;又因为：;当 l/h=0.121，h=16.5 时，θ=75°;求出 Pc 后，可以求出平均压力：;(6-57); 沿垂直平分线上的任一点：;在工件中心处， 存在一个相当重要的拉伸应力。;;Slip line field;Slip line field;6.9.3 平行砧面间压缩薄件问题;按角距为 15o 作出滑移线场。;沿 ? 线EE3: ;沿? 线G2G3:;令;当 l/h=5.6 ， h=5时的滑移线场计算得：;(6-73);速端图：;光滑平面的应力