高一数学教学资料 向量与三角部分练习1-6.docVIP

向量与三角部分 练习一 1.(2012大纲全国,理7)已知α为第二象限角,sin α+cos α=,则cos 2α=(　　). A.- B.- C. D. 2.(2012辽宁,理7)已知sin α-cos α=,α∈(0,π),则tan α=(　　). A.-1 B.- C. D.1 3.(2012上海,理16)在△ABC中,若sin2A+sin2Bsin2C,则△ABC的形状是(　　). A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定 4.(2012大纲全国,理6)△ABC中,AB边的高为CD.若=a,=b,a·b=0,|a|=1,|b|=2,则=(　　). A.a-b B.a-b C.a-b D.a-b 5.(2012安徽,理8)在平面直角坐标系中,点O(0,0),P(6,8).将向量绕点O按逆时针方向旋转后得向量,则点Q的坐标是(　　). A.(-7,-) B.(-7,) C.(-4,-2) D.(-4,2) 6.(2012北京,理11)在△ABC中,若a=2,b+c=7,cos B=-,则b=　　　　　.? 7.(2012安徽,理15)设△ABC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,则下列命题正确的是　　　　(写出所有正确命题的编号).? ①若abc2,则C ②若a+b2c,则C ③若a3+b3=c3,则C ④若(a+b)c2ab,则C ⑤若(a2+b2)c22a2b2,则C 8.(2012北京,理15)已知函数f(x)=. (1)求f(x)的定义域及最小正周期; (2)求f(x)的单调递增区间. 9.(2012课标全国,理17)已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,acos C+asin C-b-c=0. (1)求A; (2)若a=2,△ABC的面积为,求b,c. 向量与三角部分 练习二 1.(2012广东,理3)若向量=(2,3),=(4,7),则=(　　). A.(-2,-4) B.(2,4) C.(6,10) D.(-6,-10) 2.(2012辽宁,理3)已知两个非零向量a,b满足|a+b|=|a-b|,则下面结论正确的是(　　). A.a∥b B.a⊥b C.|a|=|b| D.a+b=a-b 3.(2012课标全国,理9)已知ω0,函数f(x)=sin在单调递减,则ω的取值范围是(　　). A. B. C. D.(0,2] 4.(2012天津,理6)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知8b=5c,C=2B,则cos C=(　　). A. B.- C.± D. 5.(2012安徽,理14)若平面向量a,b满足|2a-b|≤3,则a·b的最小值是　　　　　.? 6.(2012山东,理16)如图,在平面直角坐标系xOy中,一单位圆的圆心的初始位置在(0,1),此时圆上一点P的位置在(0,0),圆在x轴上沿正向滚动.当圆滚动到圆心位于(2,1)时,的坐标为　　　　　.? 7.(2012天津,理15)已知函数f(x)=sin+sin+2cos2x-1,x∈R. (1)求函数f(x)的最小正周期; (2)求函数f(x)在区间上的最大值和最小值. 8.(2012浙江,理18)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知cos A=,sin B=cos C. (1)求tan C的值; (2)若a=,求△ABC的面积. 向量与三角部分 练习三 1.(2012四川,理7)设a,b都是非零向量,下列四个条件中,使=成立的充分条件是(　　). A.a=-b B.a∥b C.a=2b D.a∥b且|a|=|b| 2.(2012浙江,理5)设a,b是两个非零向量,(　　). A.若|a+b|=|a|-|b|,则a⊥b B.若a⊥b,则|a+b|=|a|-|b| C.若|a+b|=|a|-|b|,则存在实数λ,使得b=λa D.若存在实数λ,使得b=λa,则|a+b|=|a|-|b| 3.(2012重庆,理5)设tan α,tan β是方程x2-3x+2=0的两根,则tan(α+β)的值为(　　). A.-3 B.-1 C.1 D.3 4.(2012大纲全国,理14)当函数y=sin x-cos x(0≤x2π)取得最大值时,x=　　　　　.? 5.(2012课标全国,理13)已知向量a,b夹角为45°,且|a|=1,|2a-b|=,则|b|=　　　　　.? 6.(2012浙江,理15)在△ABC中,M是BC的中点,AM=3,BC=10,则·=