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映 射 ;1 2 … 43 44 ;; 设A,B是两个集合,如果按照某种对应法则f,对于集合A中的（ ）元素，在集合B中都有（ ）的元素和它对应，这样的对应（包括集合Ａ， Ｂ以及Ａ到Ｂ的对应法则ｆ）叫做集合Ａ到Ｂ的映射．记作 f :A B ;下面六个对应，其中哪些是集合Ａ到Ｂ的映射?; 给定一个集合A到集合B的映射，且a A, b B,如果元素a和元素ｂ对应，那么我们把元素ｂ叫做元素a的象，元素a叫做元素ｂ的原象 ;(三）观察以下三个映射;一、判断下列对应是否映射;（四）、观察下列的映射，并总结特点;一一映射：一般地，设A，B是两个 集合，f ：A→B是集合A到集合B的 映射，如果在这个映射下，对于集合 A中的不同元素，在集合B中有不同 的象，而且B中每一个元素都有原象， 那么这个映射叫做A到B上的一一映射;1;-2 -1 0 1 2 …;思考：;;四 本课小结; 康托尔(1845—1918)，生于俄国彼得堡一丹麦犹太血统的富商家庭，10岁随家迁居德国，自幼对数学有浓厚兴趣。23岁获博士学位，以后一直从事数学教学与研究。他所创立的集合论已被公认为全部数学的基础。在1874—1876年期间，不到30岁的康托尔向神秘的无穷宣战。他靠着辛勤的汗水，成功地证明了一条直线上的点能够和一个平面上的点一一对应，也能和空间中的点一一对应。这样看起来，1厘米长的线段内的点与太平洋面上的点，以及整个地球内部的点都“一样多”，后来几年，康托尔对这类“无穷集合”问题发表了一系列文章，通过严格证明得出了许多惊人的结论。 康托尔的创造性工作与传统的数学观念发生了尖锐冲突，遭到一些人的反对、攻击甚至谩骂。有人说，康托尔的集合论是一种“疾病”，康托尔的概念是“雾中之雾”，甚至说康托尔是“疯子”。真金不怕火炼，康托尔的思想终于大放光彩。1897年举行的第一次国际数学家会议上，他的成就得到承认，伟大的哲学家、数学家罗素称赞康托尔的工作“可能是这个时代所能夸耀的最巨大的工作。” ? ;
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