《初中总复习优化设计》福建专版2015初中数学中考复习模拟预测第19课时　圆的有关性质.docVIP

PAGE  学优100网： 第六章　圆 第19课时　圆的有关性质 模拟预测 1.有下列四个命题:①直径是弦;②经过三个点一定可以作圆;③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等;④半径相等的两个半圆是等弧.其中正确的有(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 2. 如图,点A,B,C在☉O上,∠ABO=32°,∠ACO=38°,则∠BOC等于(　　) A.60° B.70° C.120° D.140° 3.如图,CD是☉O的直径,弦AB⊥CD于点E,连接BC,BD.下列结论中不一定正确的是(　　) A.AE=BE B.AD=BD C.OE=DE D.∠DBC=90° 4.如图,AB是☉O的直径,弦CD交AB于点E,且AE=CD=8,∠BAC= QUOTE 12 ∠BOD,则☉O的半径为(　　) A.42 B.5 C.4 D.3 5.如图,AB是☉O的直径,点C在☉O上,OD∥AC,若BD=1,则BC的长为　　　　　.? 6.如图,△ABC是☉O的内接三角形,点D是BC的中点,已知∠AOB=98°,∠COB=120°.则∠ABD的度数是　　　　　.? 7.如图,水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1 m,其中水面的宽AB为0.8 m,则排水管内水的深度为　　　　m.? 8.如图,△ABC是☉O的内接三角形,AD⊥BC于D点,且AC=5,DC=3,AB=42,则☉O的直径等于　　　　.? 9.如图,AB是☉O的直径,弦CD⊥AB于点E,点P在☉O上,∠1=∠C. (1)求证:CB∥PD; (2)若BC=3,sin P= QUOTE 35 ,求☉O的直径. ## 1.B 2.D　过点A作☉O的直径,交☉O于点D. 在△OAB中,∵OA=OB, ∴∠BOD=∠OBA+∠OAB=2×32°=64°. 同理可得,∠COD=∠OCA+∠OAC=2×38°=76°, ∴∠BOC=∠BOD+∠COD=140°.故选D. 3.C 4.B　∵∠BAC= QUOTE 12 ∠BOD, ∴BC=BD,∴AB⊥CD. ∵AE=CD=8,∴DE= QUOTE 12 CD=4. 设OD=r,则OE=AE-r=8-r.在Rt△ODE中,OD=r,DE=4,OE=8-r, ∵OD2=DE2+OE2,即r2=42+(8-r)2,解得r=5.故选B. 5.2　6.101° 7. 0.2　过点O作OD⊥AB,垂足为点C,交☉O于点D,连接OA,则AC= QUOTE 12 AB=0.4 m,OA= QUOTE 12 ×1=0.5(m). 在Rt△OAC中,由勾股定理,得OC=OA2-AC2=0.52-0.42=0.3(m). ∴排水管内水的深度为CD=OD-OC=0.5-0.3=0.2(m). 8. 52　连接AO,并延长交☉O于点E,连接BE.(如图) ∵AE为☉O的直径, ∴∠ABE=90°. ∵AD⊥BC, ∴∠ABE=∠ADC. 又∵∠AEB=∠ACD, ∴△ABE∽△ADC. ∴ABAD=AEAC. ∵在Rt△ADC中,AC=5,DC=3, ∴AD=4. ∴AE=52. 9. 解：(1)证明：∵∠D=∠1,∠1=∠C, ∴∠D=∠C. ∴CB∥PD. (2)解:连接AC,如图. ∵AB是☉O的直径,弦CD⊥AB于点E, ∴BC=BD, ∴∠P=∠A. ∴sin A=sin P= QUOTE 35 . 又因为AB为☉O的直径, ∴∠ACB=90°. ∴sin A=BCAB=35. ∵BC=3, ∴AB=5, 即☉O的直径为5.