2013—貴州—六校联盟（二模）—数学理.docVIP

第  PAGE 10 页 共  NUMPAGES 10 页 贵州省六校联盟2013届高三第二次联考试卷数学理试题 本试题卷分第I卷(选择题)和第11卷(非选择题表达题)两部分，满分150分，考试用时150分钟。. 注意事项： 1.答题时，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、班级、考场号在答题卡上填写清楚，并请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目，在规定的位置贴好条形码。 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。在本试题卷上答题无效。 参考公式： 球的表面积公式: 其中R表示球的半径 球的体积公式: 其中R表示球的半径 如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么在n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项???，只有一项是符合题目要求的。 1、已知集合，则集合A∩B的元素个数为 A．0 B．2 C．5 D．8 2、已知为虚数单位，复数，则复数的虚部是 A． B． C． D． 3、将5名支教志愿者分配到3所学校，每所学校至少分1人，至多分2人， 且其中甲、乙2人不到同一所学校，则不同的分配方法共有 A．78种 B．36种 C．60种 D．72种 4、执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为 A． B． C． D． 5、已知:命题：“是的充分必要条件”；命题：“”．则下列命题正确的是 A．命题“∧”是真命题 B．命题“（┐）∧”是真命题 C．命题“∧（┐）”是真命题 D．命题“（┐）∧（┐）”是真命题 6、双曲线的一条渐近线的倾斜角为，离心为率，则的最小值为 A. B . C. D. 7、设为随机变量，～，若的方差为则等于 8、函数的图像关于轴对称的点共有 对 对 对 对 9、在数列中，已知，且，则的值是 A.3 B.1 C.5 D.9 10、 函数在区间上为减函数，在区间上为增函数，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 11、定义在上的函数不是常数函数，且满足对任意的有，，现得出下列5个结论：①是偶函数，②的图像关于对称，③是周期函数，④是单调函数，⑤有最大值和最小值，其中正确的是： A. ① ② ⑤ B. ② ③ ⑤ C. ② ③ ④ D. ① ② ③ 12．过椭圆C：的一个顶点作圆的两条切线， 切点分别为A，B，若（O是坐标原点），则椭圆C的离心率为 A. B. C. D. 第II卷 本卷包括必考题和选考题两部分，第13～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22～第24题为选考题，考生根据要求作答。 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分。共20分） 13、在展开式中含的项的系数为 .（结果用数值表示） 14、如图，某三棱锥的三视图都是直角边为的等腰直角三角形，则该三棱锥的四个面的面积中最大的是 15、在平面直角坐标系中，点是坐标原点，已知直线与轴分别相交于A,B点，若点是区域内（包括边界上）的一点，则点到三边的距离和的取值范围是________. 16、三棱锥S- ABC中，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=2，AB=BC =1，则三棱锥S- ABC的外接球的表面积等于 　 　． 三、解答题:（共六题。70分。要求写出证明过程或演算步骤） 17、（本小题满分12分）的外接圆的半径为1，三内角的对应边长分别为 且‖。 （1）试判定的形状 （2）求的范围 18、(本小题满分12分)某高校在2013年自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[75，80)，第2组[80，85)，第3组[85，90)，第4组[90，95)，第5组[95，100]得到的频率分布直方图如图所示． (1)分别求第3，4，5组的频率； (2) 若该校决定在笔试成绩较高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试。 (ⅰ) 已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组，求学生甲和学生乙恰有一人进入第二轮面试的概率； (ⅱ) 学校决定在这已抽取到的6名学生中随机抽取2名学生接受考官L的