2010屆高考数学基础强化试题3.docVIP

高考资源网（ ），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 高考资源网（ ），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 集合与函数 （A） 数学：李晓平 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题: 1．集合U、M、N、P如图所示，则图中阴影部分所表示的集合是 A M∩（N∪P） B M∩CU（N∩P） C M∪CU（N∩P） D M∩CU（N∪P） 2．函数是以为周期的奇函数，且，则为 A B C 1 D 3．函数是 A．奇函数不是偶函数 B．偶函数不是奇函数 C．奇函数又是偶函数 D．非奇非偶函数 x O y 4．已知函数y=f(x)的图象如图1，函数y=g(x)的图象如图2，则y=f(x)g(x)的图象只能是 x O y -1 1 1 1 -1 -1 x O y x O y x O y x O y （1） （2） A B C D 5．函数在区间上的最大值与最小值的和为3，则等于 A B 2 C 4 D 6．当x∈[0，5]时，函数f(x)=3x2－4x+c的值域为 A B C D 7．建筑学规定，民用住宅的窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积的比应不小于10%，且这个比越大采光条件越好．现在有两种改变采光条件的方式： 甲：窗户和地板同时增加相等面积：乙：窗户和地板同时减少相等面积． 问采光条件 A 甲变好，乙变差 　B 甲变差，乙变好 C 甲乙都变好 　D 甲乙都变差 8．函数f(x)=lnx－零点所在的大致区间是 A（1，2） B（2，3） C （e，+∞） D 二、填空题: ９．已知x2∈{0，1，x}，则实数x的值为 ； 10．若log2[log3(log4x)]=0，则x= ． 11．设函数，则当时，的值是 ． 12．已知集合M={x│} N={y│y=3x2+1，x∈R }，则M∩N= 三、解答题: 13．设集合，若，求实数取值范围． 14．已知lg2=a，lg3=b，用a,b表示的值． 15．设函数，求的单调区间，并证明在其单调区间上的单调性． 16．如图在矩形ABCD中，已知AB=a，BC=b（ba），在AB,AD,CD,CB上分别截取AE,AH,CG,CF都等于x，当x为何值时，四边形EFGH的面积最大？并求出最大面积． 集合与函数 （A）参考答案 一、选择题 题号12 345678答案DCAABCAB二、填空题 9．－1；　　10．64； 11．和9； 12．（1，+∞）． 三、解答题 13． 14． 15．解：函数的定义域为 在内是减函数，在内也是减函数 证明在内是减函数． 取，且，那么 ∵，∴ 即在内是减函数；同理可证在内是减函数． 16．解：设四边形EFGH的面积为S，则S△AEH= S△CFG=，S△BEF= S△DGH=． 所以=，由图形知函数的定义域为，又0ba，所以．若，即a≤3b时，则当时，S有最大值；若，即a3b时，S(x)在上是增函数，则当x=b时，S有最大值ab－b2． 综上可知，当a≤3b，时，四边形面积S有最大值； 当a3b，x=b时，四边形面积S有最大值ab－b2．