2015中考试题研究数学（浙江）精品复习考点跟踪突破9不等式与不等式组.doc

PAGE  学优100网： 考点跟踪突破9　不等式与不等式组 一、选择题(每小题6分，共30分) 1．(2014·梅州)若x＞y，则下列式子中错误的是( D ) A．x－3＞y－3 B.eq \f(x,3)＞eq \f(y,3) C．x＋3＞y＋3 D．－3x＞－3y 2．(2012·攀枝花)下列说法中，错误的是( C ) A．不等式x＜2的正整数解只有一个 B．－2是不等式2x－1＜0的一个解 C．不等式－3x＞9的解集是x＞－3 D．不等式x＜10的整数解有无数个 3．(2014·长沙)一个关于x的一元一次不等式组在数轴上的解集如图所示，则此不等式组的解集是( C ) A．x＞1 B．x≥1 C．x＞3 D．x≥3 4．(2014·邵阳)不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＞－1，,2x－3≤1))的解集在数轴上表示正确的是( B ) 5．(2014·潍坊)若不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋a≥0，,1－2x＞x－2))无解，则实数a的取值范围是( D ) A．a≥－1 B．a＜－1 C．a≤1 D．a≤－1 二、填空题(每小题6分，共30分) 6．(2012·广安)不等式2x＋9≥3(x＋2)的正整数解是__1，2，3__． 7．(2013·安顺)已知关于x的不等式(1－a)x＞2的解集为x＜eq \f(2,1－a)，则a的取值范围是__a＞1__． 8．(2014·咸宁)不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4－3x＞1，,x＋3≤1))的解集是__x≤－2__． 9．(2012·菏泽)若不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＞3，,x＞m))的解集是x＞3，则m的取值范围是__m≤3__． 10．(2012·黄石)若关于x的不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＞3x－3，,3x－a＞5))有实数根，则a的取值范围是__a＜4__． 三、解答题(共40分) 11．(6分)(1)(2014·宁波)解不等式：5(x－2)－2(x＋1)＞3； 解：去括号得5x－10－2x－2＞3，解得x＞5 (2)(2014·常德)解不等式组：eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x－1＞3x－4①，,－\f(1,3)x≤\f(2,3)－x②.)) 解：解不等式①，得x＞－eq \f(3,2)；解不等式②，得x≤1；所以不等式组的解集是－eq \f(3,2)＜x≤1 12.(8分)(2014·呼和浩特)已知实数a是不等于3的常数，解不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－2x＋3≥－3，,\f(1,2)（x－2a）＋\f(1,2)x＜0，))并依据a的取值情况写出其解集． 解：eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－2x＋3≥－3①，,\f(1,2)（x－2a）＋\f(1,2)x＜0②，))解①得：x≤3，解②得：x＜a，∵实数a是不等于3的常数，∴当a＞3时，不等式组的解集为x≤3；当a＜3时，不等式组的解集为x＜a 13．(8分)(2014·巴中)定义新运算：对于任意实数a，b都有aΔb＝ab－a－b＋1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如：2Δ4＝2×4－2－4＋1＝8－6＋1＝3，请根据上述知识解决问题：若3Δx的值大于5而小于9，求x的取值范围． 解：3Δx＝3x－3－x＋1＝2x－2，根据题意得：eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－2＞5，,2x－2＜9，))解得：eq \f(7,2)＜x＜eq \f(11,2) 14．(8分)(2014·益阳)某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A，B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况： 销售时段销售数量A种型号B种型号销售收入第一周3台5台1800元第二周4台10台3100元(进价、售价均保持不变，利润＝销售收入－进货成本) (1)求A，B两种型号的电风扇的销售单价； (2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？ (3)在(2)的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由． 解：(1)设A，B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，依题意得：eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋5y＝1 800，,4x＋10y＝3 100，))解得：eq \b\lc\{