1623　整数指数幂（一）精讲精练.docVIP

16.2.3　整数指数幂（一） 【自主领悟】 1．直接写出计算结果： （1） ； （2） ； （3） ； （4） 2．当时， ；当，且n为正整数时， ． 3．计算：（1） ； （2） ． 4．将，，这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是 （ ） A．＜＜ B．＜＜ C．＜＜ D．＜＜ 5．下列计算中，正确的是 （ ） A． B． C． D． 6．计算： （1）； （2）. 【自主探究】[来源:Z*xx*k.Com] 问题1 计算：. 名师指导 本题要求理解两点知识，一是负数指数幂的意义，二是零指数幂的意义．在此前的同底数幂除法中，我们规定，这里要求m＞n．为了这一法则能适用于更广泛的范围，当m＜n时，中指数为负，就再次规定（也就是直接定义，而非证明）（a≠0，n是正整数）．另外，若m=n，则即，从而有（a≠0）．（注意：无意义） 解题示范 解： 问题2 计算：. 名师指导 先把括号中可以约分的进行约分化简，然后再结合负数指数幂的意义计算出最终结果. 解题示范 解： 归纳提炼 关于整数指数幂的问题，关键有两点知识必须理解掌握，一是负数指数幂的意义，即（其中，且n为正整数）；二是零指数幂的意义，即（）．引入负整数指数和0指数后，这条性质的适用范围就扩充到m、n为任意整数的情形．从而整数指数幂的运算性质可归纳为三条：（1）；（2）；（3）． 【自主检测】 1．计算：（1） ；（2） . 2．计算：（1） ；（2） . 3．下列计算中，正确的是 （ ） A．=1　 B．=－9 C．5.6×=560　 　D．＝25 4． （ ） A．　 B． C．　 　 D． 5．计算：. 6．计算：. 【自主评价】 自主检测提示 [来源:学科网ZXXK] 二、自我反思 1．错因分析 2．矫正错误 3．检测体会 4．拓展延伸 【例题】阅读第（1）题的解题过程，再做第（2）题： （1）已知，求的值． 解：因为 所以 所以； （2）已知，求的值． 思路：阅读题中规范解法，利用负整数指数幂和整体代入解题．要分别计算出及，然后再计算 ． 总结：（1）训练掌握公式或； （2）整体代入法在代数中是一种重要的解题方法． [来源:Zxxk.Com] [来源:学§科§网Z§X§X§K] [来源:学|科|网] 参考答案 1．（1），（2）－1 2．（1），（2） 3．D 4．C 5． 6．