包头市2015届高三全市联考试卷文科数学答案.docVIP

PAGE  第PAGE 3页(共4页) 绝密★启用前 包头市部分学校高三年级2014-2015学年第一学期期末联考试卷参考答案 数学（文科） 一、选择题：（每小题5分，共60分） 123456789101112ACDACCABBDAD 二 填空题(每小题5分,共20分) 13. 42 14. y＝x＋1. 15. 0.7 16. 三 解答题(共70分.应写出必要的解答过程) 17. 解：（1）由可得，故……………2分 故………………..4分 故的值域为…………………………………………………6分 (2)由可得,由可得, 故,故……………………………………………….8分 由的面积为可得,故…………..9分 又,故………………………………………………..10分 由余弦定理可得……………………..11分 故………………………………………………………………12分. 18. 答案：（1）因为E、F分别是AP、AD的中点， 所以3分 又平面,平面5分 直线EF//平面PCD6分 （2）连接BD为正三角形……..8分 F是AD的中点，………………………………………..9分 又平面PAD⊥平面ABCD，平面平面………….10分 平面,又平面……………………………….11分 所以，平面BEF⊥平面PAD…………………………………………………12分 19. 解:(1)第二组的频率为，所以高为．频率直方图如下： …………………………………2分 第一组的人数为，频率为，所以……………….3分 由题可知，第二组的频率为0．3，所以第二组的人数为，所以． ………………………………………………………………………….4分 第四组的频率为，所以第四组的人数为，所以． …………………………………………………………………………5分 (2)因为岁年龄段的“低碳族”与岁年龄段的“低碳族”的比值为，所以采用分层抽样法抽取6人，岁中有4人，岁中有2人………….. 7分 设岁中的4人为、、、，岁中的2人为、，则选取2人作为领队的有、、、、、、、、、、、、、、，共15种；………………………………………………. 9分 其中恰有1人年龄在岁的有、、、、、、、，共8种． ……………………………………………………………………….11分 所以选取的2名领队中恰有1人年龄在岁的概率为．…………………..12分 20. 解: （1）时，令，……………………..1分 ，………………………………………………4分 在上为增函数……………………………………………………… 5分 又，在上恒大于零 所以在内无实数根 …………………………………..……6分 （2）恒成立， 即恒成立， 又，则当时，恒成立，………………...8分 令，只需小于的最小值， ，……………………………………………….10分 ， ， 当时， 在上单调递减，在的最小值为， 则的取值范围是 …………………………………………… ...12分 21.解:(Ⅰ)抛物线的准线的方程为, …………………………………….1分 由点的纵坐标为,得点的坐标为 ………………………………………..2分 所以点到准线的距离,又. ……………………………………..3分 所以…………………………………………5分 (Ⅱ)设,则圆的方程为, ……………..6分 即. 由,得 ………………………………………….7分 设,,则: ………………………………………….9分 由,得 ……………………………….……..10分 所以,解得,此时 所以圆心的坐标为或 ………………………………..11分 从而,,即圆的半径为……………………..12分 22.证明:（1）由与⊙相切于，得……………….1分 同理…………………………………………………………….2分 所以∽ …………………………………………………….………3分 从而…………………………………………………………….……..4分 即……………………………………………………… …..5分 (2) 由与⊙相切于，得……………………….…..6分 又,得∽……………………………… ………7分 从而……………………………………………………………… ……8分 即……………………………………………………… …..9分 结合(1)的结论有……………………………………………………..10分 23.