Matlab利用fminsearch实现参数估计.docxVIP

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Matlab利用fminsearch实现参数估计

 HYPERLINK /post/36.html Matlab中用fminsearch实现参数估计 发布:Arquine 9 Jan ?文章的主要思想来源于 HYPERLINK /xianfa110 Matlab|Simulink仿真世界的一篇类似的文章。我这里把这个思想引入到我们的体系来,并以一个新的例子讲解这一用法。 fminsearch用来求解多维无约束的非线性优化问题,它的基本形式是: [X,FVAL,EXITFLAG,OUTPUT] = FMINSEARCH(FUN,X0,OPTIONS). 大段的Matlab帮助文档我就不翻译解释了,有兴趣的朋友可以参见Matlab联机帮助,我这里只介绍他在参数估计中的作用。 在 参数估计中经常用到正态分布的参数估计。在matlab系统中有一个函数叫做normfit就直接可以完成这样的参数估计,返回均值mu和均方差 sigma的估计,但是这里有一个要求,就是它的输入信息必须是随机的数字序列。如得到1000个服从正态分布的随机数向量R,用命令[phat pci]=normfit(R),就可以得到参数估计了。然而如果我我们得知某些已经处于pdf函数曲线上的点时,这时需要对函数进行拟合运算。 估计参数的原理是从已知的一序列数据中,对于给定的任何一组参数,计算用其估计数据得到的方差,然后利用fminsearch函数求当方差满足最小的时候的参数,这就是需要估计的参数。 来看一下下面的列子: smu=10,ssig=25; %假设原来均值方差分别为:10,25 R=randn(1000,1)*ssig+smu; %生成满足要求的1000个随机数 [y x]=myhist(R); %生成统计信息,x,y分别表示分组中值序列和落入该组的统计数目 bar(x,y) %绘制直方图 hold on plot(x,y,ro) %绘制对应点 [pms mse]=normpdffit(x,y,8,20); %根据得到的统计信息x,y对其进行参数估计,8,20分别代表均值和方差的初值 t=min(x):(max(x)-min(x))/200:max(x); %定义绘图区间 ny=normpdf(t,smu,ssig); %真实分布曲线数据 nyf=normpdf(t,pms(1),pms(2)); %拟合分布曲线数据 plot(t,ny,r-) plot(t,nyf,b-.) legend(hist,hist value,ture pdf,fit pdf) %绘制两条曲线作对比 上面例子中所用的几个函数定义如下: function [h xout]=myhist(data,nbins) %用于统计信息,生成和pdf函数值相同的hist统计方式。 if nargin==1 ?? ?nbins=uint32(1+log(length(data))/log(2)); end nbins=double(nbins); data=data(:); [h xout]=hist(data,nbins); ew=xout(2)-xout(1); h=h./(ew*length(data)); ?? function [pab mse]= normpdffit(x,y,a0,b0) %正态分布pdf参数估计 p=[a0 b0]; opt=optimset(fminsearch); opt.TolX=0.001; opt.Display=off; [pab mse]=fminsearch(@normpdfse,p,opt,x,y); %这里需要注意,opt参数已经传递给fminsearch,但是对于原计算方差的函数来说,还需要两个参数x,y,这两个参数就写在opt参数的后面,这样可以完成其他参数的传递。 %这里说下以前探索的时候的失败经验:用global把参数公有化,然后函数只传递变化的参数(需要估计的参数),但是失败了。所以了解这种参数传递方法是非常有必要的。 function se= normpdfse(pab,X,Y) %计算对于任何一组参数pab(1),pab(2),给出当前数据下的方差来。 se=var(Y-normpdf(X,pab(1),pab(2))); 运行结果如图所示: 从图中可以看出,随机数在这里变成了统计信息,统计信息反映到了绘制的点信息上,图中圆圈所示。真实的pdf为红色曲线,估计的曲线为蓝色虚线。从图中可知,估计的效果非常满意。 如果在函数中加上: disp the result of normfit function: [mu sg]=normfit(R) disp the result of fminsearch: [pms mse]=normpdffit(x,y,8,20) 得到结

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