Matlab利用fminsearch实现参数估计.docxVIP

 HYPERLINK /post/36.html Matlab中用fminsearch实现参数估计 发布:Arquine 9 Jan ?文章的主要思想来源于 HYPERLINK /xianfa110 Matlab|Simulink仿真世界的一篇类似的文章。我这里把这个思想引入到我们的体系来，并以一个新的例子讲解这一用法。 fminsearch用来求解多维无约束的非线性优化问题，它的基本形式是： [X,FVAL,EXITFLAG,OUTPUT] = FMINSEARCH(FUN,X0,OPTIONS). 大段的Matlab帮助文档我就不翻译解释了，有兴趣的朋友可以参见Matlab联机帮助，我这里只介绍他在参数估计中的作用。 在 参数估计中经常用到正态分布的参数估计。在matlab系统中有一个函数叫做normfit就直接可以完成这样的参数估计，返回均值mu和均方差 sigma的估计，但是这里有一个要求，就是它的输入信息必须是随机的数字序列。如得到1000个服从正态分布的随机数向量R，用命令[phat pci]=normfit(R)，就可以得到参数估计了。然而如果我我们得知某些已经处于pdf函数曲线上的点时，这时需要对函数进行拟合运算。 估计参数的原理是从已知的一序列数据中，对于给定的任何一组参数，计算用其估计数据得到的方差，然后利用fminsearch函数求当方差满足最小的时候的参数，这就是需要估计的参数。 来看一下下面的列子： smu=10,ssig=25;%假设原来均值方差分别为：10，25R=randn(1000,1)*ssig+smu; %生成满足要求的1000个随机数[y x]=myhist(R);%生成统计信息，x，y分别表示分组中值序列和落入该组的统计数目bar(x,y)%绘制直方图hold onplot(x,y,ro)%绘制对应点[pms mse]=normpdffit(x,y,8,20);%根据得到的统计信息x,y对其进行参数估计，8，20分别代表均值和方差的初值t=min(x):(max(x)-min(x))/200:max(x);%定义绘图区间ny=normpdf(t,smu,ssig);%真实分布曲线数据nyf=normpdf(t,pms(1),pms(2));%拟合分布曲线数据plot(t,ny,r-)plot(t,nyf,b-.)legend(hist,hist value,ture pdf,fit pdf)%绘制两条曲线作对比 上面例子中所用的几个函数定义如下： function [h xout]=myhist(data,nbins)%用于统计信息，生成和pdf函数值相同的hist统计方式。if nargin==1?? ?nbins=uint32(1+log(length(data))/log(2));endnbins=double(nbins);data=data(:);[h xout]=hist(data,nbins);ew=xout(2)-xout(1);h=h./(ew*length(data));?? function [pab mse]= normpdffit(x,y,a0,b0)%正态分布pdf参数估计p=[a0 b0];opt=optimset(fminsearch);opt.TolX=0.001;opt.Display=off;[pab mse]=fminsearch(@normpdfse,p,opt,x,y);%这里需要注意，opt参数已经传递给fminsearch，但是对于原计算方差的函数来说，还需要两个参数x,y,这两个参数就写在opt参数的后面，这样可以完成其他参数的传递。%这里说下以前探索的时候的失败经验：用global把参数公有化，然后函数只传递变化的参数（需要估计的参数），但是失败了。所以了解这种参数传递方法是非常有必要的。function se= normpdfse(pab,X,Y)%计算对于任何一组参数pab(1)，pab(2)，给出当前数据下的方差来。se=var(Y-normpdf(X,pab(1),pab(2))); 运行结果如图所示： 从图中可以看出，随机数在这里变成了统计信息，统计信息反映到了绘制的点信息上，图中圆圈所示。真实的pdf为红色曲线，估计的曲线为蓝色虚线。从图中可知，估计的效果非常满意。 如果在函数中加上： disp the result of normfit function: [mu sg]=normfit(R) disp the result of fminsearch: [pms mse]=normpdffit(x,y,8,20) 得到结