8.3.2实际问题与二元一次方程组姜.docVIP

8.3.2 实际问题与二元一次方程组（2） 【学习目标】 执笔人：姜新红 1、会借助二元一次方程组解决简单的实际问题， 2、通过应用题学习进一步使用代数中的方程去反映现实世界中等量关系， 重点：能根据题意列二元一次方程组；根据题意找出等量关系； 难点：正确发找出问题中的两个等量关系 课前预习课前自主学习： 1、甲乙两人的年收入之比为4：3，支出之比为8：5，一年间两人各存了5000元（两人剩余的钱都存入了银行），则甲乙两人的年收入分别为（ ）元和（ ）元。 2、在一堆球中，篮球与排球之比为赞助单位又送来篮球队10个排球10个，这时篮球与排球的数量之比为27：40，则原有篮球（ ）个，排球（ ）个。 3、现在长为18米的钢材，要据成10段，每段长只能为1米或2米，则这个问题中的等量关系是（1）1米的段数+（ ）=10 （2）1米的钢材总长+（ ）=18 我的困惑： 课中研讨 1、探究用二元一次方程组解决实际问题（先独立分析问题中的数量关系，列出方程组，得出问题的解答，然后再互相交流与评价） 例题1：据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1∶1.5.现要把一块长200m，宽100m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物.怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3∶4（结果取整数）？ ⑴“甲、乙两种作物的单位面积产量比是1∶1.5”是什么意思？ ⑵“甲、乙两种作物的总产量比为3∶4”是什么意思？ ⑶本题中有哪些等量关系？ (一)重点研讨 ⑷如下图，一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE. 此时设AE＝xm，BE＝ym，根据问题中涉及长度、产量的数量关系，列方程组 解这个方程组，得 过长方形土地的长边上离一端约______处，把这块土地分为两块长方形土地.较大的一块土地种___种作物，较小的一块土地种____种作物. ⑸你还能设计其他种植方案吗？试试看. （二）深化提高 (6)变式：据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是 1:1.5,现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种植这两种作物,从长方形边的中点出发引出一条线段怎样把这块地分为两部分,使甲、乙两种作物的总产量的比是 3 : 4 (结果取整数)? （三）达标测试2：小龙在拼图时，发现8个一样大的小长方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示，陈晔看见了说“我来试一试”，结果陈晔七拼八凑，拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰好是边长2mm的小正方形，你能算出小长方形的长和宽吗？ 甲 乙 三 ：课后巩固 1、如下图,宽为50的长方形图案由10个全等的小长方形拼成,其中一个小长方形的面积为 3、木工厂有56个工人，2个工人一天可以加工3张桌子，3个工人一天可加工10把椅子，现在如何安排劳动力，使生产的一张桌子与4把椅子配套？ 4、用白铁皮做罐头盒.每张铁皮可制盒身25个或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒.现有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套？ 学习收获